cho hình 47 chứng minh rằng AD vuông góc với BC
A B C D ...
Đọc tiếp
cho hình 47 chứng minh rằng AD vuông góc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
15 tháng 11 2017
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
7 tháng 7 2021
a) Dễ dàng chứng minh góc BXC = 90
=> tam giác ABX đồng dạng với tam giác DXC => BX/CX = AB/DX => AB/BX = DX/CX (1)
=> tam giác ABX đồng dạng với tam giác XBC => AB/XB = AX/CX (2)
Từ (1), (2)
=> AX = DX => X là trung điểm AD
b) Từ câu a có tam giác ABX đồng dạng với tam giác DXC
=> AB.DC = AX.DX
Theo định lý pytago có:
BC^2 = BX^2 + CX^2 = AB^2 + AX^2 + DX^2 + CD^2 = (AB + CD)^2
=> BC = AB + CD
30 tháng 12 2021
b: Ta có: ΔACB cân tại A
mà AD là tia phân giác
nên AD là đường cao
Ta có : AB = AC (giả thiết)
=> A thuộc đường trung trực của BC
Lại có : DB = DC (giả thiết)
=> D thuộc đường trung trực của BC
=> AD là đường trung trực của BC ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
=> AD vuông góc với BC
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác ACD(c-c-c)
Gọi giao điểm của cạnh AD và BC là I , I thuộc BC
CÓ Tam giác ABD = Tam giác ACD (cmt)
=> góc BAI = Góc CAI (2 góc tương ứng)
XÉT Tam giác ABI và Tam giác ACI có
góc BAI = Góc CAI (cmt)
AB = AC (gt)
AI là cạnh chung
=> Tam giác ABI = Tam giác ACI(c-g-c)
=> góc AIB = góc AIC ( 2 góc tương ứng) (1)
Có góc AIB + góc AIC =180 độ ( 2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIB = góc AIC =180 độ . \(\dfrac{1}{2}\)= 90 độ
=> AI vuông góc với BC
Hay AD Vuông góc với BC