TN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 3 2021
a/
Do \(\Delta ABC\) cân\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=\widehat{DCB}+\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại D
b/
Ta có \(\Delta BDC\) cân nên\(BD=CD\)
\(\Delta ABC\) cân nên \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\) (Hai tg vuông có các cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD};\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) => AD là phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{D}\)
c/
Do tg ABC cân tại A và AD là phân giác \(\widehat{A}\) nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến thuộc cạnh BC của tg ABC (Trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến và đường trung trực)
\(\Rightarrow AD\perp BC\) và đi qua trung điểm của BC
Ta có : AB = AC (giả thiết)
=> A thuộc đường trung trực của BC
Lại có : DB = DC (giả thiết)
=> D thuộc đường trung trực của BC
=> AD là đường trung trực của BC ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
=> AD vuông góc với BC
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác ACD(c-c-c)
Gọi giao điểm của cạnh AD và BC là I , I thuộc BC
CÓ Tam giác ABD = Tam giác ACD (cmt)
=> góc BAI = Góc CAI (2 góc tương ứng)
XÉT Tam giác ABI và Tam giác ACI có
góc BAI = Góc CAI (cmt)
AB = AC (gt)
AI là cạnh chung
=> Tam giác ABI = Tam giác ACI(c-g-c)
=> góc AIB = góc AIC ( 2 góc tương ứng) (1)
Có góc AIB + góc AIC =180 độ ( 2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIB = góc AIC =180 độ . \(\dfrac{1}{2}\)= 90 độ
=> AI vuông góc với BC
Hay AD Vuông góc với BC