Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn 1/x + 1/y + 1/z = 3/5 (giúp mình với ạ, mình cảm...
Đọc tiếp
Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn 1/x + 1/y + 1/z = 3/5 (giúp mình với ạ, mình cảm ơn)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
\(x^3+x\ge2\sqrt{x^4}=2x^2\)
Tương tự:
\(y^3+y\ge2y^2\)
\(z^3+z\ge2z^2\)
Cộng vế:
\(x^3+y^3+z^3+x+y+z\ge2\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
MT
2
26 tháng 7 2021
`(x-1)^2>=0`
`|3y-1|>=0`
`|z+2|>=0`
`=>(x-1)^2+|3y-1|+|z+2|>=0`
Mà đề bài cho =0
`=>{(x-1=0),(3y-1=0),(z+2=0):}`
`=>{(x=1),(y=1/3),(z=-2):}`
Vậy `x=1` và `y=1/3` và `z=-2`
MT
2
26 tháng 7 2021
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+2\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1;\dfrac{1}{3};-2\right)\)
NT
0
HN
15 tháng 8 2021
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(1\right)\\x^2-xy+y^2-x-y=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) thì tự làm nốt
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-x\left(y+1\right)+y^2-y=0\)
Xem phương trình ẩn x. Để phương trình có nghiệm thì:
\(\Delta_x=\left(y+1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le2\)
Làm nốt
KA
0