chung minh dang thuc (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
BT
3
1 tháng 8 2018
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(-a-b\right)^2=a^2-2\left(-a\right)b+b^2\)\(=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-a-b\right)^2\)( đpcm )
1 tháng 8 2018
Ta có:
\(\left(-a-b\right)^2=[-\left(a+b\right)]^2=[-\left(a+b\right)]\times[-\left(a+b\right)]=\left(a+b\right)\times\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-a-b\right)^2\)(đpcm)
VI
0
TT
2
15 tháng 9 2017
Trieu Trong Thai
CM a3+b3+c2 >= ab+bc+ac (*)
2a^2 +2b^2 +2c^2 - 2ab -2bc -2ac = (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 >= 0
từ * => a^2 +b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac >= 3ab+3bc+3ac <=> (a+b+c)^2 >= 3ab +3ac+3bc
từ * => 2ab +2ac+2bc+ a^2+b^2+c^2 =< 3a^2+3b^2+3c^2 <=> (a+b+c)^2 =< ...
HT
15 tháng 9 2017
de bai sai sua lai la
\(a^3-b^3+ab\left(b-a\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)
bien doi ve phai ta co:
\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)
\(=a^3+ab^2-a^2b-b^3\)
\(=a^3-b^3+ab\left(b-a\right)\)= ve trai
vay \(a^3-b^3+ab\left(b-a\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)
TM
2
29 tháng 7 2019
\(VP=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2=VT\)
Vậy \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
Y
0
S2
2
12 tháng 9 2016
a, VP:-(b-a)3=-(b3-3b2a+3ba2-a3)=a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3 Kết luận:VP=VT
b, VT:(-a-b)2=[(-a)+(-b)]2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2 Kết Luận:VT=VP
LQ
1
6 tháng 8 2017
Ta có :
(a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2
(a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc + 2ca
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca (1)
Lại có :
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2c(a + b) + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
Vậy , (1) đúng
=> (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2
Có VT = a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2
= 2a2 + 2b2 = 2(a2 + b2) (= VP)
Vậy (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)