Cho t/g ABC vuông tại A (AB>AC), M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AI
a, CM: AB vuông góc BI
b, Trên tia đối của tia BC, lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CA. CMR: AD < AE
a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta IMB\) có:
\(AM=IM\) (suy từ gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{IMB}\) (đối đỉnh)
\(MC=MB\) (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta IMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BIM}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trog nên AC // BI
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABI}=180^o\) (trog cùng phía)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{ABI}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=90^o\)
\(\Rightarrow AB\perp BI\)
b) Hướng dẫn: AB > AC \(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
Dùng t/c kề bù ở 2 góc đó \(\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ABE}\)
Khi đó \(\widehat{ADC}>\widehat{AEB}\) (có sử dụng t/g cân)
hay \(\widehat{ADE}>\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow AD< AE\) (quan hệ góc và cạnh đối diện)
t nè m, cô giao bài này TT mắc, mai đến lp lại ktra TT, chắc mai đi ôn òi ko có tg học đâu TT