Cho tam giác ABC có AB=8cm,AC=15cm,BC=17cm. Khi đó độ dài đg cao AH là (ps tối giản)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
21 tháng 7 2017
Ta có: AB2 + AC2 = 82 + 52 =289
BC2 =172 = 289
\(\Rightarrow\)BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) ABC vuông tại A.
Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) HBA ta có:
\(\Lambda\) BAC = \(\Lambda\) BHA ( AB\(\perp\)AC, AH\(\perp\)BC)
và \(\Lambda\)B là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC ~ \(\Delta HBA\)(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HA}{BA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{17}=\dfrac{HA}{8}\)
\(\Rightarrow HA=\dfrac{15}{17}\times8=\dfrac{120}{17}\)
Vậy AH = \(\dfrac{120}{17}\)
6 tháng 12 2021
Bài 2:
a: Đây là tam giác vuông
b: Đây ko là tam giác vuông
11 tháng 7 2021
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
4 tháng 5 2020
a) Ta có: AC2+BC2=82+152=289
AB2=172=289
=> AC2+BC2=AB2
=> \(\Delta ABC\)vuông tại C (theo định lý Py-ta-go đảo)
=> đpcm
b) Ta có \(\Delta ACD\)vuông tại C
=> AC2+DC2=AD2
= 82+62= 100
=> AD=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
=> Chu vi \(\Delta ABD\)là:
AD+AB+DC+CB=10+6+15+17=48(cm)
Vậy....
PT
Hình tam giác ABC có chu vi là (48cm ). Độ dài cạnh (AB = 15cm ) , (BC = 17cm ).
Độ dài cạnh AC là 
cm
1
CM
4 tháng 9 2019
Độ dài cạnh AC là:
48 – 15 – 17 = 16 (cm)
Số cần điền vào ô trống là 16
ta có : BC2=AC2+AB2 <=> 172=152+82
=> tam giác ABC vuông tại A
do đó : AH.BC=AB.AC
hay AH.17=8.15
=> AH=\(\dfrac{8.15}{17}=\dfrac{120}{17}\)(cm)
vậy AH=\(\dfrac{120}{17}\) cm
do 172=152+82 nên tam giác ABC vuông tại A.
suy ra :AH=\(\dfrac{15\cdot8}{17}=\dfrac{120}{17}\)