Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AB2 + AC2 = 82 + 52 =289
BC2 =172 = 289
\(\Rightarrow\)BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) ABC vuông tại A.
Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) HBA ta có:
\(\Lambda\) BAC = \(\Lambda\) BHA ( AB\(\perp\)AC, AH\(\perp\)BC)
và \(\Lambda\)B là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC ~ \(\Delta HBA\)(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HA}{BA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{17}=\dfrac{HA}{8}\)
\(\Rightarrow HA=\dfrac{15}{17}\times8=\dfrac{120}{17}\)
Vậy AH = \(\dfrac{120}{17}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
Suy ra: HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
Bài 1:
a: BC=17cm
AH=120/7(cm)
b: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN=120/7(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nen \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
ta có : BC2=AC2+AB2 <=> 172=152+82
=> tam giác ABC vuông tại A
do đó : AH.BC=AB.AC
hay AH.17=8.15
=> AH=\(\dfrac{8.15}{17}=\dfrac{120}{17}\)(cm)
vậy AH=\(\dfrac{120}{17}\) cm
do 172=152+82 nên tam giác ABC vuông tại A.
suy ra :AH=\(\dfrac{15\cdot8}{17}=\dfrac{120}{17}\)