hàm số y= ax2 +bx+c =0 khi x=1. giả sử b khác 0 khi đó ta có \(\dfrac{a+c}{b}=\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2017
Từ \(x=1\Rightarrow a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+c=-b\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{-b}=1\Rightarrow\frac{a+c}{b}=-1\)
TT
16 tháng 2 2017
\(y=ax^2+bx+c=a1^2+b1+c=a+b+\)\(c=0\)
b khác 0 suy ra a và c trái dấu
a và c trái dấu suy ra a+c =0
khi đó ta có \(\frac{a+c}{b}=0\)
CM
1 tháng 7 2017
Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có
y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0
Trong đó , y ' = 3 x 2 + 2 a x + b
Từ đó suy ra:
Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành y = x 3 + x 2 - x - 1
Ta có y ' = 3 x 2 + 2 x - 1 , y ' ' = 6 x + 2 . V ì y ' ' = ( - 1 ) = - 4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 . Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án C.
24 tháng 9 2021
\(y=ax^2+bx+c\left(d\right)\)
Do y có gtln là 5 khi x=-2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c\\-\dfrac{b}{2a}=-2\\a< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a-b=0\end{matrix}\right.\)
Có \(M\in\left(d\right)\Rightarrow a+b+c=-1\)
Có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a+b=0\\a+b+c=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-2}{3}\\b=-\dfrac{8}{3}\\c=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
Thay \(x=1\) vào hàm số \(y=ax^2+bx+c=0\), ta có:
\(y=a.1^2+b.1+c=0\\ \Rightarrow y=a+b+c=0\\ \Rightarrow a+c=0-b\\ a+c=-b\)
Thay \(a+c=-b\) vào \(\dfrac{a+c}{b}\), ta có:
\(\dfrac{a+c}{b}=-\dfrac{b}{b}=-1\)
Vậy: \(\dfrac{a+c}{b}=-1\)
khi x=1 thi \(a\left(1\right)^2+b\left(1\right)+c=0\Rightarrow a+b+c=0\)
do đó a+c=-b
\(\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{-b}{b}=-1\)