giá trị của x để : \(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\) có giá trị nhỏ nhất.
giúp mk vs 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
30 tháng 7 2017
\(B=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)
\(\Leftrightarrow B.2007x^2=x^2-2x+2017\)
\(\Leftrightarrow x^2-B.2007x^2-2x+2017=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(1-2007B\right)-2x+2017=0\)
\(\Delta=4-4\left(1-2007B\right)2007\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{2006}{2007^2}\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2007\)
Vậy \(B_{min}=\frac{2006}{2007^2}\) tại \(x=2007\)
\(\)
NH
3
27 tháng 9 2016
Đặt \(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{2007}\)
Lại đặt \(t=x^2,t\ge0\)
Suy ra \(A=t^2-\frac{2}{2007}t+\frac{1}{2007}\)
Tới đây bài toán đưa về tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức bậc 2
LT
2
PT
2
15 tháng 8 2019
\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}=\frac{x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}\)
\(=\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)
A min =\(\frac{2006}{2007}\)khi \(x-2007=0\)
\(\Leftrightarrow x=2007\)
DE
17 tháng 3 2020
\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}\)
\(A=\frac{x^2-2x.2007-2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}\)
\(A=\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)
\(\Rightarrow Amin=\frac{2006}{2007}\)khi \(x-2007=0\)
\(\Rightarrow x=2007\)
N
16 tháng 8 2019
\(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{2006}{2007^2}+\frac{x^2-4014x+2007^2}{2007^2x^2}=\frac{2006}{2007^2}+\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007^2x^2}\ge\frac{2006}{2007^2}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 2007
16 tháng 8 2019
\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}\)
\(=\frac{x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}\)
\(=\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)
A min =\(\frac{2006}{2007}\)khi \(x-2007=0\) hay \(x=2007\)
3 tháng 6 2017
Đặt
\(A=\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\dfrac{2007x^2-2\cdot x\cdot2007\cdot2007^2}{2007^2x^2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(x-2007\right)^2}{2007^2x^2}+\dfrac{2006}{2007^2}\ge\dfrac{2006}{2007^2}\)
Dấu ''='' xảy ra
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2007\right)^2}{2007^2x^2}=0\Rightarrow\left(x-2007\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2007\)
Vậy \(A_{MIN}=\dfrac{2006}{2007^2}\Leftrightarrow x=2007\)
3 tháng 6 2017
Đặt A=\(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)
2007A=\(\dfrac{2007x^2-2.2007x^2+2007^2}{2007x^2}\)
2007A-\(\dfrac{2006}{2007}\)=\(\dfrac{2007x^2-2.2007x+2007^2-2006x^2}{2007x^2}\)
2007A-\(\dfrac{2006}{2007}\)=\(\dfrac{x^2-2.2007x+2007^2}{2007x^2}\)
2007A-\(\dfrac{2006}{2007}\)=\(\dfrac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}>=0\)
=>2007A>=\(\dfrac{2006}{2007}\)
=>A>=\(\dfrac{2006}{2007^2}\)
=>GTNN của A=\(\dfrac{2006}{2007^2}\)Dấu = xảy ra khi x=2007
\(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\left(x\ne0\right)\\A=\frac{x^2}{2007x^2}-\frac{2x}{2007x^2}-\frac{2007}{2007x^2}\\ A=\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007}-\frac{1}{x^2}\\ A=\left(\frac{1}{x}\right)^2-2.\frac{1}{x}.\frac{1}{2007}+\left(\frac{1}{2007}\right)^2+\frac{1}{2007}-\left(\frac{1}{2007}\right)^2\\ A=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2007}\right)^2+\frac{2006}{2007^2}\)
Để \(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x}-\frac{1}{2007}=0\\ \Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{2007}=0\\ \Rightarrow x=2017\)
Vậy x=2017
x=2007 chứ bạn