Câu 1: Trên đường tròn (O) bán kính R vẽ dây cung AB<2R. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O). Lấy điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AB (M khác A và B). Gọi H,K,I lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống Ax và By.
a) CMR: \(MH^2\)=MK.MI
b) Gọi E là giao điểm của AM và KH, F là giao điểm của BM và HI. CMR: đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK và MFI
c) Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MEK và MFI. CMR: khi M di chuyển trên cung nhỏ AB thì đường thẳng DM luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O sao cho hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm T. Đường thẳng d vuông góc với OT cắt hai đường thẳng CD và AB tại M,N. CMR: TM=TN
