Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay ko ? Nếu các cạnh AB,AC,BC tỉ lệ lần lượt với 9;12;15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
18 tháng 2 2019
Ta có: AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
BC2 = 152 = 225
Ta thấy : AB2 + AC2 = BC2
Theo định lý Pi - ta - go đảo, t/giác ABC là t/giác vuông tại A.
N
1
25 tháng 1 2022
Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k
=>AB=9k; AC=12k; BC=15k
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
MN
18 tháng 2 2021
\(TC:\)
\(BC^2=15^2=225\)
\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=255\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp A\)
18 tháng 2 2021
Vì AB,AC,BC tỉ lệ với 9;12;15 nên \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left(15k\right)^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2\)
nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
NT
2
14 tháng 2 2016
Ta có : AB2 + AC2= 92 + 122=225
BC2=152=225
Vì 225=225=>AB2+AC2=BC2 theo định lý pythagore
Vậy tam giác ABC vuông tại A
HP
14 tháng 2 2016
theo bài ta có: AB:AC:BC=9:12:15
=>AB/9=AC/12=BC/15
đặt các tỉ số trên=k
=>AB=9k;AC=12k;BC=15k
xét: BC2=(15k)2=152.k2=225.k2 (1)
AB2+AC2=(9k)2+(12k)2=k2.(92+122)=225.k2(2)
từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2
=>tam giác ABC vuông tại A (đ/l Pytagođảo)
MH
5 tháng 2 2022
Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15
⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)
\(81k^2+144k^2=225k^2\)
\(225k^2=225k^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo
⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Nếu muốn xác định tam giác ABC có vuông hay không, ta làm như sau :
Thường thường nếu một tam giác nào vuông, ta có thể áp dụng định lý Pytago : Bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông, trong đó cạnh huyền lớn nhất.
Xét ở tam giác ABC, có BC = 15, lớn nhất:
Có \(BC^2=15^2=225\)
Tổng bình phương hai cạnh góc vuông : \(AB^2+AC^2=9^2+12^2=81+144=225\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\)Tam giác ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo).
Vậy ABC là tam giác vuông.
có vì 15^2 = 9^2 + 12^2