NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
17 tháng 1 2018
Theo bài ra ta có: \(\frac{AB}{9}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{15}\)
Đặt \(\frac{AB}{9}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{15}=k\Rightarrow AB=9k;AC=12k;BC=15k\)
Ta có: \(AB^2+AC^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=9^2k^2+12^2k^2=k^2\left(9^2+12^2\right)=225k^2\left(1\right)\)
\(BC^2=\left(15k\right)^2=225k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> tam giác ABC vuông tại A (theo định lý pytago đảo)
18 tháng 2 2019
AB;AC;BC tỉ lệ với 9;12;15(gt)
=>AB/9=AC/12=BC/15
=>AB^2/9^2=AC^2/12^2=BC^2/15^2
=>AB^2/81=AC^2/144=BC^2/225
=>AB^2+AC^2/81+144=BC^2/225
=>AB^2+AC^2/225=BC^2/225
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tạiA
KK
18 tháng 2 2019
Ta có: AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
BC2 = 152 = 225
Ta thấy : AB2 + AC2 = BC2
Theo định lý Pi - ta - go đảo, t/giác ABC là t/giác vuông tại A.
MN
18 tháng 2 2021
\(TC:\)
\(BC^2=15^2=225\)
\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=255\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp A\)
18 tháng 2 2021
Vì AB,AC,BC tỉ lệ với 9;12;15 nên \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left(15k\right)^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2\)
nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
19 tháng 3 2020
tam giác abc là tam giác vuông khi các cạnh ab,ac,bc tỉ lệ với câu a,b
N
1
25 tháng 1 2022
Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k
=>AB=9k; AC=12k; BC=15k
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
MH
5 tháng 2 2022
Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15
⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)
\(81k^2+144k^2=225k^2\)
\(225k^2=225k^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo
⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Ta có : AB2 + AC2= 92 + 122=225
BC2=152=225
Vì 225=225=>AB2+AC2=BC2 theo định lý pythagore
Vậy tam giác ABC vuông tại A
theo bài ta có: AB:AC:BC=9:12:15
=>AB/9=AC/12=BC/15
đặt các tỉ số trên=k
=>AB=9k;AC=12k;BC=15k
xét: BC2=(15k)2=152.k2=225.k2 (1)
AB2+AC2=(9k)2+(12k)2=k2.(92+122)=225.k2(2)
từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2
=>tam giác ABC vuông tại A (đ/l Pytagođảo)