Cho S=3^0+3^2+3^4+3^6+.......+3^2002
A.Tính S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
23 tháng 1 2017
S = 30 + 32 + 34 + .... + 32002
9S = 32 + 34 + .... + 32002 + 32004
9S - S = (32 + 34 + .... + 32002 + 32004) - (30 + 32 + 34 + .... + 32002)
8S = 32004 - 30
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
N
2
17 tháng 12 2015
S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004
9S-S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004-1-3^2-3^4-3^6-...-3^2002
8S=3^2004-1
S=(3^2004-1):8
S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)
=91+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^1998(1+3^2+3^4)
91(1+3^6+...+3^1998)
ma 91 chia het cho 7
=> 91(1+3^6+...+3^1998) chia het cho 7
vay S chia het cho 7
NT
0
14 tháng 2 2016
3^2.S=3^2.(3^0+3^2+3^4+...+3^2002)
9.S=3^2+3^4+3^6+...+3^2002+3^2004
Mà S= 3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
9S-S=3^2+3^4+3^6+...+3^2002+3^2004-(1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002)
9S-S=3^2+3^4+3^6+...+3^2002+3^2004-1-3^2-3^4-36-...-3^2002
8S=(3^2-3^2)+(3^4-4^4)+(3^6-3^6)+...+(3^2002-3^2002)+3^2004-1
8S=0+0+0+...+0+3^2004-1
S=2004-1 trên 8
GN
0
CX
2
24 tháng 10 2015
S=(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2000+3^2001+3^2002)
S=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^2000.(1+3+3^2)
S=3.14+3^4.14+...+3^2000.14
S=(3+3^4+...+3^2000).14
=> S chia hết cho 7
BM
0
DM
4
5 tháng 6 2016
nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
=> S là số chính phương
5 tháng 6 2016
S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 => S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương
Vậy S không là số chính phương
TH
3
31 tháng 1 2017
S = 30 + 32 + 34 + .... + 32002
Nhân cả hai vế của S với 32 ta được :
32S = 32 ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
= 32 + 34 + 36 + ..... + 32004
Trừ cả hai vế của 32S cho S ta được :
32S - S = ( 32 + 34 + 36 + ..... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Ta có :
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ....... + 32002 ( 1 )
9S = 32 + 34 + 36 + ....... + 32004 ( 2 )
Lấy ( 1 ) - ( 2 ) ta có
9S - S = ( 32 + 34 + 36 + ....... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + 36 + ....... + 32002 )
8S = 32004 - 30 = 32004 - 1
S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Nhân S với 32 ta có :
9S = 32 + 34 + ... + 32002 + 32004
9S - S = ( 32 + 34 + ... + 32004 ) - ( 32 + 34 +... + 32002)
8S = 32004-3 = 3 ( 32003 - 1 )
=> 8S = \(\frac{3}{8}\). ( 32003 - 1 )
k bít đúng k nữa , thầy cko lm mà thấy nó hơi khó hỉu pn , ráng hỉu nha =))