Tìm n thuộc Z biết :
n2 + 2n + 4 chia hết cho n + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
27 tháng 12 2015
3n+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(5)={-1;1;-5;5}
+)n-1=-1=>n=0
+)n-1=1=>n=2
+)n-1=-5=>n=-4
+)n-1=5=>n=6
vậy...
\(n^2+2n-7:n+2=>n\left(n+2\right)-7:n+2\) ) (: là chia hết)
=>-7 chia hết cho n+2
=>n+2 E Ư(-7)={-1;1;-7;7}
+)n+2=-1=>n=1
+)n+2=1=>n=3
+)n+2=-7=>n=-5
+)n+2=7=>n=9
vậy...
tick nhé
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2024
1/
$10n+4\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$
$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2024
2/
$5n-4\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$
$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$
$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$
15 tháng 2 2020
\(a,3n+2⋮n-1\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\inℤ\)
\(3\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
\(b,3n-8⋮n-4\Rightarrow\frac{3n-8}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-12+4}{n-4}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3n-12}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow3+\frac{4}{n-4}\inℤ\)
\(3\inℤ\Rightarrow\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
\(c,2n-5⋮n-1\Rightarrow\frac{2n-5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2n-2-3}{n-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{2n-2}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow2-\frac{3}{n-1}\inℤ\)
\(2\inℤ\Rightarrow\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 2 | 0 | 4 | -2 |
15 tháng 2 2020
a)Ta có:3n+2=3.(n-1)+5
Mà 3.(n-1) chia hết cho (n-1) nên suy ra
Để 3.(n-1)+5 chia hết cho (n-1) thì 5 phải chia hết cho (n-1)
Suy ra:
n-1 thuộc ước của 5
Đến đây cậu tự làm tiếp nhé. Xin lỗi.
PA
3
6 tháng 1 2017
n2+2n+4
=n2+n+n+1+3
=n(n+1) +(n+1)+3
=(n+1)2 +3
Để n2+2n+4 chia hết cho n+1 thì (n+1) thuộc ước của 3
Ta có bảng
_________________________
l n+1 l 1 l -1 l 3 l -3 l
_________________________
l n l 0 l -2 l 2 l -4 l
_________________________
Vậy ...
6 tháng 1 2017
Ta có :
\(n^2+2n+4=n^2+n+n+1+3=n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+3=\left(n+1\right)\left(n+1\right)+3\)
Vì \(\left(n+1\right)\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\\ \left(n+1\right)\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow4⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
S
16 tháng 2 2019
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
27 tháng 1 2018
b) n + 3 \(⋮\) n - 1 <=> (n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1
=> 4 \(⋮\) n - 1 (vì n - 1 \(⋮\) n - 1)
=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}
Lập bảng giá trị:
| n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}
Đặt tính chia theo cột dọc ta có kết quả:
\(\left(n^2+2x+4\right):\left(n+1\right)=n+1\) dư 3
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=n+1+\frac{3}{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau: