Chứng tỏ rằng
a) 0,(27) + 0,(72) = 1
b) 0,(317) + 0,(682) = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
1
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2017
a) Ta có :
\(0,\left(27\right)+0,\left(72\right)==\dfrac{27}{99}+\dfrac{72}{99}=\dfrac{99}{99}=1\)
\(\Rightarrow0,\left(27\right)+0,\left(72\right)=1\rightarrowđpcm\)
b) Ta có :
\(0,\left(22\right).\dfrac{9}{2}=\dfrac{2}{9}.\dfrac{9}{2}=\dfrac{18}{18}=1\)
\(\Rightarrow0,22.\dfrac{9}{2}=1\rightarrowđpcm\)
c) Ta có :
\(\left[0,\left(11\right).9\right]^{2003}=\left[\dfrac{1}{9}.9\right]^{2003}=\left[\dfrac{9}{9}\right]^{2003}=1^{2003}=1\)
\(\Rightarrow\left[0,\left(11\right).9\right]^{2003}=1\rightarrowđpcm\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a)
\(\begin{array}{l}C_4^0 + 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 + {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\ = {1^4}.C_4^0 + {1^3}.2C_4^1 + {1^2}{.2^2}C_4^2 + {1.2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\ = {\left( {1 + 2} \right)^4} = {3^4}\end{array}\)
\( = 81\) (đpcm)
b)
\(\begin{array}{l}C_4^0 - 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 - {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\ = {1^4}.C_4^0 - {1^3}.2C_4^1 + {1^2}{.2^2}C_4^2 - {1.2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\ = {\left( {1 - 2} \right)^4} = {\left( { - 1} \right)^4}\end{array}\)
\( = 1\) (đpcm)
NH
1
VM
23 tháng 10 2019
a) \(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}x=\frac{1}{21}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{21}:\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{35}\)
Vậy \(x=\frac{1}{35}.\)
b) Ta có:
\(0,\left(27\right)+0,\left(72\right)=\frac{27}{99}+\frac{72}{99}=\frac{99}{99}=1.\)
\(\Rightarrow0,\left(27\right)+0,\left(72\right)=1\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}.\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}.\)
Vì \(8< 9\) nên \(8^{100}< 9^{100}.\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}.\)
Chúc bạn học tốt!
QN
1
20 tháng 7 2021
đáng lẽ ra nên đặt với n thõa mãn điều kiện gì chứ
PT
1
TL
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 9 2023
\(a,0,\left(123\right)+0,\left(876\right)=\dfrac{123}{999}+\dfrac{876}{999}=\dfrac{999}{999}=1\left(đpcm\right)\\ b,0,\left(123\right).3+0,\left(630\right)=\dfrac{123}{999}.3+\dfrac{630}{999}=\dfrac{369}{999}+\dfrac{630}{999}=\dfrac{999}{999}=1\left(đpcm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2021
Lời giải:
a) Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:
$a^3+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\geq \frac{3}{4}a$
$b^3+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\geq \frac{3}{4}b$
$\Rightarrow a^3+b^3+\frac{1}{2}\geq \frac{3}{4}(a+b)=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow a^3+b^3\geq \frac{1}{4}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2}$
b) Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{3}{ab}=\frac{1}{a^2-ab+b^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}\geq \frac{(1+1+1+1)^2}{a^2-ab+b^2+ab+ab+ab}\)
\(=\frac{16}{(a+b)^2}=16\)
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2}$
HS
1
HK
0
4 tháng 9 2021
a: Ta có: \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
ta có :
\(\hept{\begin{cases}0,\left(27\right)=\frac{27}{99}\\0,\left(72\right)=\frac{72}{99}\end{cases}\Rightarrow0,\left(27\right)+0,\left(72\right)=\frac{27}{99}+\frac{72}{99}=\frac{99}{99}=1}\)
. \(\hept{\begin{cases}0,\left(317\right)=\frac{317}{999}\\0,\left(682\right)=\frac{682}{999}\end{cases}\Rightarrow0,\left(317\right)+0,\left(682\right)=\frac{317}{999}+\frac{682}{999}=\frac{999}{999}=1}\)