nghiệm không âm của đa thức
8x^4+12^3+6x^2+x
giúp e jk ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 6 2016
Ta có: \(P=2x^3+10x^2-6x+7;Q=-2x^3-10x^2+6x-7+2x^2=-P+2x^2\)
Như vậy \(P+Q=2x^2\ge0.\)
Nếu P và Q cùng âm thì ta thấy ngay \(P+Q< 0\)(Vô lý)
Vậy P và Q không thể cùng âm.
Chúc em luôn học tập tốt :)))
L
1
KV
21 tháng 4 2022
\(x^2-6x+12\)
\(=x^2-3x-3x+9+3\)
\(=\left(x^2-3x\right)+\left(-3x+9\right)+3\)
\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3>0\)
Vậy \(P\left(x\right)=x^2-6x+12\) không có nghiệm
\(8x^4+12x^3+6x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(8x^3+12x^2+6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left(2x+1\right)^3=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=0\) vì x không âm
vâng e cảm ơn nhìu ạ