cho biết ΔABC có góc A=90 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Ks miẻ DE vuông góc với BD (Eϵ BC)
a. Chứng minh : BA=BE
b. K = BA giao của DE. Chứng minh : DC= DK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
28 tháng 12 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=92+122=225⇔BC2=92+122=225
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên BDAB=CDACBDAB=CDAC(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay BD9=CD12BD9=CD12
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
BD9=CD12=BD+CD9+12=BC21=1521=57BD9=CD12=BD+CD9+12=BC21=1521=57
Do đó:
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BD9=57CD12=57⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BD=457cmCD=607cm{BD9=57CD12=57⇔{BD=457cmCD=607cm
Vậy: BD=457cm;CD=607cm
10 tháng 1 2022
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
27 tháng 2 2022
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
ˆADK=ˆEDCADK^=EDC^
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
23 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: BA=BD; EA=ED
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó:ΔAEK=ΔDEC
Suy ra: EK=EC
DT
6 tháng 4 2019
a, vì BD=BA nên t.giác DBA caab tại B
=>\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{BAD}\)mà \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{A}\)=90 độ nên suy ra góc \(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{EDA}\)
=>t.giác EAD cân tại E
=>AE=DE đpcm
b,vì ED và AH cùng vuông góc vs BC nên ED//AH
=> \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{DAH}\)(so le) mà \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{EAD}\)(t.giác AED cân tại E)
=>\(\widehat{DAH}\)=\(\widehat{EAD}\)
=> AD là p/g của góc HAC
c, xét 2 t.giác vuông AKD và AHD có:
AD chung
\(\widehat{KAD}\)=\(\widehat{HAD}\)(AD là p/g của \(\widehat{HAC}\))
=>t.giác AKD=t.giác AHD(CH-GN)
=>AK=AH
#HỌC TỐT#
15 tháng 5 2021
a)
*Tính BC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
15 tháng 5 2021
a)
*Tính BE
Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)
mà BA=6cm(gt)
nên BE=6cm
Vậy: BE=6cm
23 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: góc ADE=180-60=120 độ
=>góc EDC=60 độ
a: Xét ΔBAD vuông taij A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC