tìm 2 số tự nhiên a và b biết : a+b=90 và ƯCLN(a,b) =12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
0
TT
2
XO
13 tháng 11 2019
Ta có : a.b = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)
= 3.90 = 270
Vì ƯCLN(a;b) = 3
=> \(\hept{\begin{cases}a=3m\\b=3n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)
Khi đó : ab = 270
<=> 3m.3n = 270
=> mn = 30
Ta có : 30.1 = 5.6 = 2.15 = 3.10
Lập bảng xét 8 trường hợp
| m | 30 | 1 | 2 | 15 | 5 | 6 | 10 | 3 |
| n | 1 | 30 | 15 | 2 | 6 | 5 | 3 | 10 |
| a | 90 | 3 | 6 | 45 | 15 | 18 | 30 | 9 |
| b | 3 | 90 | 45 | 6 | 18 | 15 | 9 | 30 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là (90 ; 3) ; (3 ; 90) ; (6 ; 45) ; (45;6) ; (15;18) ; (18;15) ; (30;9) ; (9; 30)
13 tháng 11 2019
Theo bài ra ta có :
UCLN(a;b) = 3
BCNN(a;b) = 90
Ta có công thức : UCLN . BCNN = a . b
Suy ra : Tích của a ; b = 90 . 3 = 270
Suy ra : a = 3 . K1 (1)
b = 3 . K2 ( 2 )
(1) và (2) có điiều kiện : UCLN(K1;K2) = 1
Mà a . b = 270
Suy ra : 3K1 . 3K2 = 270
K1 . K2 = 270 : ( 3 . 3 ) = 30
Ta có bảng tương ứng
( vì mình không biết kẻ bảng trên OLM nên mình viết thế này )
+ Nếu K1 = 1 thì K2 = 30
+ Nếu K1 = 30 thì K2 = 1
+ Nếu K1 = 2 thì K2 = 15
+ Nếu K1 = 15 thì K2 = 2
+ Nếu K1 = 10 thì K2 = 3
+ Nếu K1 = 3 thì K2 = 10
Từ bảng trên ta suy ra các giá trị của a và b:
+ a = 3 ; b = 90
+ a = 90 ; b= 3
+ a = 6 ; b = 45
+ a = 45 ; b = 6
+ a = 30 ; b = 9
+ a = 9 ; b = 30
k mình nha
14 tháng 10 2017
a)gọi 2 stnct là a,b
vì UCLN=16 suy ra a=16m ,b=16n
vì a-b=96 suy ra 16m-16n=96
suy ra m-n=6
do a>b suy ra m>n và (m,n)=1
từ đó bạn suy ra m,n rồi suy a,b thôi
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 1 2021
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=12.144=1728\Rightarrow a=\frac{1728}{b}\).
\(a=b+12\Rightarrow\frac{1728}{b}=b+12\Rightarrow b=36\)(vì \(b\inℕ\))
\(b=36\Rightarrow a=48\).
24 tháng 7 2017
a) Gọi UCLN(a,b) là d (d thuộc N*)
=>\(\hept{\begin{cases}a=dn\\b=dm\end{cases}}\) [m;n thuộc N; (m;n)=1; m< hoặc =n]
=>a+b=dm+dn=d(m+n)=32(m+n)=256
=>m+n=256/32=8
Hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 8 là 1 và 7; 3 và 5.
Ta có bảng sau
| m | 1 | 3 |
| n | 7 | 5 |
| a | 32 | 96 |
| b | 224 | 160 |
Vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là a=32 và b=224 ; a=96 và b=160
b) tương tự câu a
NT
0
bài này cho sai đề