cho tam giác vuông cân , biết độ dài cạnh huyền là a . tính diện tích tam giác đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
14 tháng 1 2017
Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là a (0 < a < l)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ta có:
Diện tích tam giác vuông đó là:
SG
1
6 tháng 1 2023
Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x
=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3
THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2
=>x^2+6x+9=x^2+25
=>6x=16
=>x=8/3
=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)
D
11 tháng 3 2022
Mình làm thế này có ổn ko?
Gọi tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền BC là 10cm và đường cao AH (H thuộc BC) là 6cm
Vậy ta có: \(HB+HC=10\)
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(HB.HC=AH^2=36\)
Vậy ta có: \(\hept{\begin{cases}HB+HC=10=S\\HB.HC=36=P\end{cases}}\)\
Vì \(S^2-4P=10^2-4.36\)\(=100-144=-44< 0\)
Vậy không có HB, HC nào thỏa mãn hpt trên (trái với hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Vậy không có tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm và đường cao tương ứng với cạnh huyền là 6cm
PT
1
CM
5 tháng 6 2018
Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là x (cm)
Ta có: x2 + x2 = (√2)2
=> 2x2 = 2 => x2 = 1 => x = 1(cm)
Diện tích tam giác vuông là: (1.1)/2 = 1/2 (cm2)
5 tháng 6 2021
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là `a,b(m)(a,b>0)`
Theo bài `a+b=28<=>a=28-b`
Áp dụng đl pytago vào ta có:
`a^2+b^2=20^2=400`
`<=>(28-b)^2+b^2=400`
`<=>b^2-56b+784+b^2-400=0`
`<=>2b^2-56b+384=0`
`<=>b^2-28b+192=0`
`<=>b_1=16,b_2=12`
`<=>a_1=12,a_2=16`
Vậy diện tích tam giác vuông là `(ab)/2=96m^2`
TA
5 tháng 6 2021
Gọi `a,b` là độ dài 2 cạnh góc vuông, `c` là độ dài cạnh huyền `(m) (a,b,c >0)`
Theo đề bài: `a+b=28` (1)
Áp dụng định lí Pytago:
`a^2+b^2=c^2=20^2=400` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\a^2+b^2=400\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được: `(a,b) = (16;12) ; (12;16)`
Diện tích là: `S=1/2 . 16 .12 = 96(m^2)`
Vậy diện tích là `96m^2`.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 7 2023
Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé
Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c
Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)
Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a2 + b2 = c2 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)
⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3
a = 3.3 = 9 (cm)
b = 3.4 = 12 (cm)
c = 3.5 = 15 (cm)
Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm
dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm
độ dài cạnh huyền là 15 cm
Gọi H là trung điểm của BC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông cân tại A
=> AH là đường cao của tam giác ABC vuông cân tại A
AH = \(\frac{BC}{2}\) = \(\frac{a}{2}\)
SABC = \(\frac{AH\times BC}{2}=\frac{\frac{a}{2}\times a}{2}=\frac{a^2}{2}\times2=a^2\)
sai rồi Phương An