Tính S= (-5) + (-5)2 + (-5)3 +... +(-5)100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
0
KV
12 tháng 9 2023
S = 1/5 + 1/5² + 1/5³ + ... + 1/5¹⁰⁰
⇒ 5S = 1 + 1/5 + 1/5² + ... + 1/5⁹⁹
⇒ 4S = 5S - S
= (1 + 1/5 + 1/5² + ... + 1/5⁹⁹) - (1/5 + 1/5² + 1/5³ + ... + 1/5¹⁰⁰)
= 1 - 1/5¹⁰⁰
⇒ S = (1 - 1/5¹⁰⁰)/4
LK
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 9 2023
S = \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{5^3}\)+...+\(\dfrac{1}{5^{99}}\)+ \(\dfrac{1}{5^{100}}\)
5S = 1 + \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{5^3}\)+...+ \(\dfrac{1}{5^{99}}\)
5S - S = 1 - \(\dfrac{1}{5^{100}}\)
4S = \(\dfrac{5^{100}-1}{4.5^{100}}\)
25 tháng 3 2016
5s=53+54+............+5101
5s-s=(53+54+............+5101)-(52+53+...........+5100)
=>4s=5101-52
=>s=\(\frac{5^{101}-5^2}{4}\)
25 tháng 3 2016
5s=5(5^3+5^4+.....+5^101)
s=(5^2+5^3+.....+100)
lấy 5s-s
4s=5^2-5^101
11 tháng 1 2023
Bài 3:
a: a*S=a^2+a^3+...+a^2023
=>(a-1)*S=a^2023-a
=>\(S=\dfrac{a^{2023}-a}{a-1}\)
b: a*B=a^2-a^3+...-a^2023
=>(a+1)B=a-a^2023
=>\(B=\dfrac{a-a^{2023}}{a+1}\)
24 tháng 6 2018
\(\frac{9}{5}\)S = 9+99+...+99...9 (50 chữ số 9)
=10-1+102-1+...+1050-1
=(10+102+...+1050)-(1+1+...+1)
=(1051-10) - 50
=1051-60
\(\Rightarrow\)S=(1051-60)/\(\frac{9}{5}\)= 5(1051-60)/9
DH
0
S=-5+(-5)^2+(-5)^3+...+(-5)^100
-5S=(-5)^2+(-5)^3+...+(-5)^100+(-5)^101
-5S-S=-6S=(-5)^101+5
[(-5)^101+5]÷6
theo bài ra ta có:
S = (-5) + (-5)2 + (-5)3 +...+ (-5)100
(-5).S = (-5)2 + (-5)3+ (-5)4 +...+ (-5)101
(-5)S - S = [ (-5)2 + (-5)3 + (-54) +...+ (-5)101] - [ (-5) + (-5)2 +...+(-5)100]
-6S = (-5)101+5
S = \(\frac{5^{101}-5}{6}\)
vậy S = \(\frac{5^{101}-5}{6}\)