K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
0
2
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
DH
0
10 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
F
4 tháng 5 2019
\(4\cdot5^{100}\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)+1\)
\(=4\cdot\left(\frac{5^{100}}{5}+\frac{5^{100}}{5^2}+\frac{5^{100}}{5^3}+...+\frac{5^{100}}{5^{100}}\right)+1\)
\(=4\cdot\left(5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+1\right)+1\)
\(\text{Đặt }S=5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+1\)
\(5S=5^{100}+5^{99}+5^{98}+...+5\)
\(5S-S=5^{100}-4\)
\(4S=5^{100}-4\)
\(S=\frac{5^{100}-4}{4}\)
\(\text{Quay lại bài toán ta có : }\)
\(4\cdot\left(\frac{5^{100}}{5}+\frac{5^{100}}{5^2}+\frac{5^{100}}{5^3}+...+\frac{5^{100}}{5^{100}}+1=\right)\) \(4\cdot\left(\frac{5^{100}-4}{4}\right)+1\)
\(=5^{100}-4+1\)
\(=5^{100}-3\)
\(\text{Mình nghĩ chắc cách làm này đúng rồi đó ! Bạn tham khảo nha ! Bài mình tự nghĩ đó ! Nếu có sai sót gì bạn tự chỉnh nha !}\)
4 tháng 5 2019
bn giải thích cho mk đoạn \(5S-S=5^{100}-4\)đc ko sao lại trừ 4
NP
2
LC
22 tháng 10 2015
a)Ta có:S1=5+52+53+…+599+5100
=>5.S1=52+53+54+…+5100+5101
=>5.S1-S1=52+53+54+…+5100+5101-5-52-53-…-599-5100
=>4.S1=5101-5
=>\(S_1=\frac{5^{101}-5}{4}\)
b)S2=2+22+23+…+299+2100
=>2.S2=22+23+24+…+2100+2101
=>2.S2-S2=22+23+24+…+2100+2101-2-22-23-…-299-2100
=>S2=2101-2
22 tháng 10 2015
2S1=52+53+54+....+5100+5101
2S1-s1=5101-5
S1=5101-5
b) S2=2101-2
DT
2
MT
31 tháng 5 2015
S100=5+5.9+5.92+5.93+....+5.999
=5(1+9+92+93+....+999)
=>1/5S100=1+9+92+93+...+999
=>9/5S100=9+92+93+...+9100
=>9/5S100-1/5S100=8/5S100=(9+92+93+...+9100)-(1+9+92+93+....+999)
=9100-1
=>S100=(9100-1):8/5
S100=(9100-1).5/8
=\(\frac{5\left(9^{100}-1\right)}{8}=\frac{5.9^{100}-5}{8}\)
VP
0
5s=53+54+............+5101
5s-s=(53+54+............+5101)-(52+53+...........+5100)
=>4s=5101-52
=>s=\(\frac{5^{101}-5^2}{4}\)
5s=5(5^3+5^4+.....+5^101)
s=(5^2+5^3+.....+100)
lấy 5s-s
4s=5^2-5^101