tìm a,b sao cho tích a.b bằng 2 lần tổng a+b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) \(a.b+b.19=713\) \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow b.\left(a+19\right)=713\)
\(\Rightarrow\left(a+19\right);b\in\left\{1;23;31;713\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-18;713\right);\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\left(a;b\inℕ^∗\right)\)
b) \(a.b-10.b=650\)
\(\Rightarrow b.\left(a-10\right)=650\)
\(\Rightarrow\left(a-10\right);b\in\left\{1;5;10;13;25;26;50;65;130;325;650\right\}\)
Bạn lập bảng sẽ tìm ra (a;b)...
Bài 2 :
a) \(3^4+3^5+3^6+3^7=3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)=3^4.40\)
b) \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow B=40+3^4.40...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow B=40\left(1+3^4...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Bài giải
Ta có: a - b = 3.(a + b) (a,b thuộc Z)
a.b = -18
Xét a - b = 3.(a + b) và a.b = -18
Giả sử a < b và a là một số âm với b là một số dương (tại vì a.b = -18 nên một trong a, b là một số âm, còn lại là số dương)
Thì lúc đó: a - b là một số âm (a < b) và 3.(a + b) sẽ là một số dương (3.(số âm + số dương) a < b thì số âm + số dương = số dương, 3 nhân số dương = số dương)
Mâu thuẫn với giả thiết trên
Suy ra a > b và a là một số dương, b là một số âm
Xét a - b = 3.(a + b)
=> a - b = 3.a + 3.b
=> 3.a + 3.b - (a - b) = 0
=> 3.a + 3.b - a - b = 0
3.a - a + (3.b + b) = 0
2.a + 4.b = 0
2a = 0 - 4.b
2a = -(4.b)
a = -(2.b)
Xét a.b = -18
=> -(2.b).b = -18
=> -(2.b.b) = -18
=> -(2.b2) = -18
=> 2.b2 = 18
=> b2 = 18 : 2
=> b2 = 9
=> b2 = (-3)2 (b là số âm mà)
=> b = -3
=> a.(-3) = -18
=> a = -18 : (-3)
=> a = 9
Vậy a = 9 và b = -3
À khoan, cho mình nói lại:
Đừng viết giả sử, bỏ cái đó đi
b2 = 9
=> b = -3 hoặc b = 3
Nếu b = -3 thì a = 9, nếu b = 3 thì a.3 = -18 => a = -18 : 3 = -9
Vậy b = -3 thì a = 9, b = 3 thì a = -9
a=4
b=4 vì 16:8 thì được 2