cho biểu thức :h=1+5+52+53+...+5120
Chứng tỏ
a)H chia hết cho 6
b)H chia hết cho31
Giúp mình với mình đang cần rất gấp, gấp lắm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot20=\left(6\cdot20\right)\cdot2\cdot4\cdot8=120\cdot2\cdot4\cdot8\)
mà 120 chia hết cho 30 (120 : 30 = 4)
=> B chia hết cho 30
Vậy B có chia hết cho 30
Đáp án của bạn Oxytocin là đúng rồi nhé ! Những bạn trình bày hơi tắt đèn một chút ạ !
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
b ) B = 5 + 52 + ... + 57 . 58
= ( 5 + 52 ) + ... + ( 57 . 58 )
= 5 . ( 1 + 5 ) + ... + 57 . ( 1 + 5 )
= 5 . 6 + ... + 57 . 6
= 6 . ( 5 + ... + 57 ) \(⋮\)6
a ) 53! - 51!
= 51! . ( 52 . 53 - 1 )
= 51! . 2755
mà 2755 \(⋮\)29 => 51! . 2755
Vậy 53! - 51! \(⋮\)29
Bài 1:
Theo đề, ta có:
\(a\in BC\left(28;32\right)\)
\(\Leftrightarrow a=224\)
a)\(H=1+5+...+5^{120}\)
\(=\left(1+5\right)+...+\left(5^{119}+5^{120}\right)\)
\(=1\cdot\left(1+5\right)+...+5^{119}\left(1+5\right)\)
\(=1\cdot6+...+5^{119}\cdot6\)
\(=6\cdot\left(1+...+5^{119}\right)⋮6\left(DPCM\right)\)
b)\(H=1+5+...+5^{120}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{118}+5^{119}+5^{120}\right)\)
\(=1\left(1+5+5^2\right)+...+5^{118}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=1\cdot31+...+5^{118}\cdot31\)
\(=31\cdot\left(1+...+5^{118}\right)⋮31\left(DPCM\right)\)
thanhs bạn nhe