Trong tam giác ABC đường cao AH tạo với các cạnh AB, AC 2 góc sao cho BAH=2.CAH.Biết góc A =72 độ .Tính góc B và C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2017
(cậu tự vẽ hình nhé)
Vì góc BAH= 2 lần góc CAH mà góc BAC+ góc CAH = góc BAH -> góc CAH= góc BAC = 72 độ;
Ta có: AH// BC -> góc CAH= góc BCA = 72 độ ( 2 góc so le trong);
Tam giác ABC có: góc BAC + góc BCA + góc ABC = 180độ (t/c tổng 3 góc trong 1 tam giác);
mà góc BAC và góc BCA = 72độ(cmt) -> góc ABC = 180 độ - 72 độ - 72 độ=36 độ
Vậy góc B= 36 độ, góc C= 72 độ.
13 tháng 9 2016
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
NT
1
23 tháng 8 2015
Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\) góc B + góc C = 90 độ (1)
\(\Rightarrow\) góc C = 90 độ - góc B = 90 độ - 72 độ = 18 độ
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow\) góc B + góc A1 = 90 độ (2)
(1),(2) \(\Rightarrow\) góc C = góc A1 \(\Rightarrow\) góc A1 = 18 độ
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
7 tháng 3 2023
`a)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có :`hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`hat(HAB)+hat(A_1)=90^0(kề bù)`
nên `hat(ACB)=hat(A_1)(đpcm)`
`b)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có : `hat(A_1)+hat(ACH)=90^0`
hay `hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`Delta ABC` vuông tại `A` có : `hat(B)=hat(ACB)=90^0`
nên `hat(B)=hat(A_1)`
Có `hat(IAC)=hat(A_1)+hat(A_2)`
`=1/2 hat(BAH)+hat(B)=1/2 hat(BCA) +hat(BAH)` (1)
`hat(C_1)=1/2 hat(ACB)(CI` là p/g của `hat(ACB)` `)`(2)
Từ `(1)` và `(2)=>hat(IAC)+hat(C_1)=hat(ABH)+hat(ACB)`
mà `hat(ABH)+hat(ACB)=90^0`
nên `hat(IAC)+hat(C_1)=90^0`
hay `hat(I_1)=90^0`
Ta có hình vẽ:
Xét Δ ABC có: ACB + CAB + ABC = 180o (tổng 3 góc của Δ)
=> ACB + ABC + 72o = 180o
=> ACB + ABC = 180o - 72o = 108o
Vì AH là đường cao của Δ ABC nên \(AH\perp BC\)
Δ vuông ACH có: ACH + CAH = 90o (1)
Δ vuông ABH có: ABH + BAH = 90o (2)
Từ (1) và (2) => ACH + CAH + ABH + BAH = 90o + 90o
=> 108o + CAH + 2.CAH = 180o
=> 3.CAH = 180o - 108o = 72o
=> CAH = 72o : 3 = 24o
=> ACH = 90o - 24o = 66o; ABH = 108o - 66o = 42o
Vậy góc B = 42o; góc C = 66o