Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1)
(x+1)(x-7)+17>0
<=>x^2-6x+9+1>0
<=>(x-3)^2+1>0(dpcm)
..
(7)
-y^2+4y-4-|x+1|≤0
<=>-(y-2)^2-|x+1|≤0
sum 2 so khong duong ko the la so (+)=>dpcm
1.(x+1)(x-7)+17=(x-3)2+1>0
2.-20-(x-5)(x+3)=-34-(x-1)2<0
3.-2(x+3)-(x-2)(x+2)=-(x+1)2-1<0
4.x2+y2+2x+2y+3=(x+1)2+(y+1)2+1>0
5.2x2+2x+y2+2y+5=2(x+1/2)2+(y+1)2+2>0
6.2x2+2y2+2xy+2x+4y+6=(x+y)2+(x+1)2+(y+2)2+1>0
7.-y2+4y-4-/x+1/=-(y-2)2-/x+1/≤0
Bài 1:
\(A=x^2y-y+xy^2-x=\left(x^2y+xy^2\right)-\left(x+y\right)\\ =xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
Voqis x=-1;y=3 ta có:
\(A=\left(-1+3\right)\left(-1\cdot3-1\right)=2\cdot\left(-4\right)=-8\)
b) \(B=x^2y^2+xy+x^3+y^3=\left(x^2y^2+x^3\right)+\left(xy+y^3\right)\\ =x^2\left(y^2+x\right)+y\left(x+y^2\right)=\left(x+y^2\right)\left(x^2+y\right)\)
Với x=-1;y=3 ta có:
\(B=\left(-1+3^2\right)\left(-1^2+3\right)=8\cdot2=16\)
c) \(C=2x+xy^2-x^2y-2y=\left(2x-2y\right)+\left(xy^2-x^2y\right)\\ =2\left(x-y\right)+xy\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\)
Với x=-1;y=3 ta có:
\(C=\left(-1-3\right)\left(2-\left(-1\right)\cdot3\right)=-4\cdot5=-20\)
d) phân tích tt
Bài 2:
a: \(A=x^2+8x\)
\(=x^2+8x+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
c: \(C=x^2-4x+7\)
\(=x^2-4x+4+3\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
e: \(E=x^2-6x+y^2-2y+12\)
\(=x^2-6x+9+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=1
a) \(x^2-x+1\)
\(=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
b) \(x^2+2x+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)
c) \(-x^2+4x-5\)
\(=-x^2+4x-4-1\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
1)
a) \(3x^3y^2-6x^2y^3+9x^2y^2\)
\(=3x^2y^2\left(x-2y+3\right)\)
b) \(5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3\)
\(=5x^2y^3\left(1-5xy+2x\right)\)
Bài 2:
a: \(=x^{n+19-14}=x^{n+5}\)
b: \(=x^{94-17-65}=x^{12}\)