tìm gtnn . giúp mình...
Đọc tiếp
tìm gtnn . giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AE
2
KV
8 tháng 6 2023
ĐKXĐ: x ≥ 0
Đặt A = (√x - 3)/(√x + 1)
A nhỏ nhất khi √x - 3 nhỏ nhất
Do x ≥ 0 ⇒ √x 0
⇒ √x - 3 ≥ -3
⇒ √x - 3 nhỏ nhất là -3 khi x = 0
⇒ min A = (√0 - 3)/(√0 + 1) = -3
7 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}< =1-\dfrac{4}{1}=-3\)
Dấu = xảy ra khi x=0
HT
0
HL
0
LH
1
24 tháng 12 2019
\(A=\frac{-3}{2+\left|2x-5\right|}\)
Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2+\left|2x-5\right|\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2+\left|2x-5\right|}\le\frac{1}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{2+\left|2x-5\right|}\ge\frac{-3}{2}\forall x\)
hay \(A\ge\frac{-3}{2}\forall x\)
GTNN của \(A=\frac{-3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|2x-5\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-5=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
NT
1
30 tháng 4 2018
\(4x^2-8x+25\)
\(=\left(4x^2-8x+4\right)+21\)
\(=\left(2x-2\right)^2+21\)
Mà \(\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là 21
Dấu " = " xảy ra khi : \(2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
NH
0
L
2
2 tháng 6 2021
`P=a+b+c+1/a+1/b+1/c`
`=a+1/(9a)+b+1/(9b)+c+1/(9c)+8/9(1/a+1/b+1/c)`
Áp dụng BĐT cosi:
`a+1/(9a)>=2/3`
`b+1/(9b)>=2/3
`c+1/(9c)>=2/3`
Áp dụng BĐT cosi schwart
`1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)>=9`
`<=>8/9(1/a+1/b+1/c)>=8`
`=>P>=2/3+2/3+2/3+8=10`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c=1/3`
2 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm :v
`P=a+b+c+1/a+1/b+1/c`
`=a+1/(9a)+b+1/(9b)+c+1/(9c)+8/9(1/a+1/b+1/c)`
Áp dụng BĐT cosi:
`a+1/(9a)>=2/3`
`b+1/(9b)>=2/3`
`c+1/(9c)>=2/3`
Áp dụng BĐT cosi schwart
`1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)>=9`
`<=>8/9(1/a+1/b+1/c)>=8`
`=>P>=2/3+2/3+2/3+8=10`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c=1/3`
a) Ta có: \(A=\left(x+1\right)^4-2\left(x+1\right)^2+5\)
\(=\left(x+1\right)^4-2\left(x+1\right)^2+1+4\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2-1\right]^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)