K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2019

\(A=\frac{-3}{2+\left|2x-5\right|}\)

Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2+\left|2x-5\right|\ge2\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2+\left|2x-5\right|}\le\frac{1}{2}\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{-3}{2+\left|2x-5\right|}\ge\frac{-3}{2}\forall x\)

hay \(A\ge\frac{-3}{2}\forall x\)

GTNN của \(A=\frac{-3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|2x-5\right|=0\)

\(\Rightarrow2x-5=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

16 tháng 3 2020

câu 1

a)\(ĐKXĐ:x^3-8\ne0=>x\ne2\)

b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\left(#\right)\)

Thay \(x=\frac{4001}{2000}\)zô \(\left(#\right)\)ta được

\(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}=\frac{3}{\frac{1}{2000}}=6000\)

16 tháng 3 2020

c) Để phân thức trên có giá trị nguyên thì :

\(3⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1\pm3\right)\)

=>\(x\in\left\{1,3,-1,5\right\}\)

zậy ....

31 tháng 3 2019

\(D=\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}\)

\(D=\frac{x^{2}-2*x*1+1+2017}{x^{2}}\)

\(D= \frac{(x-1)^{2}+2017}{x^{2}}\)

Nhận xét: Để D Đặt GTNN thì \((x-1)^{2} + 2017\) Đạt GTNN

Mà \((x-1)^{2} \geq 0\) . Nên:

\((x-1)^{2}+2017\)\(\geq 2017\). GTNN của \((x-1)^{2}+2017=2017 \) Khi x-1=0 => x=1

Thay x=1 vào D

GTNN D=2017

31 tháng 3 2019

xin lỗi mình lỡ tìm max rồi

26 tháng 2 2019

a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)

\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)

\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)

\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)

b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)

c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

12 tháng 12 2018

1.B= -(x^2 - 4x - 3)
= -(x^2 - 2x2 + 4 - 7)
= -(x - 2)^2 + 7 ≤ 7 
 Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
=>Amax = 7 khi x=2
2. chịu tự đi mà làm ngốc thật

12 tháng 12 2018

2.ĐK: \(x\ne-1\)

 \(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy GTNN của Q là 1 khi x = 1

1. \(B=4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy GTLN của B là 7 khi x = 2

21 tháng 12 2018

\(A.\left(2x-5\right)=2x^3-7x^2+9x-10\)

\(A.\left(2x-5\right)=2x^3-5x^2-2x^2-5x-4x-10\)

\(A.\left(2x-5\right)=x^2.\left(2x-5\right)-x.\left(2x-5\right)+2.\left(2x-5\right)\)

\(A.\left(2x-5\right)=\left(x^2-x+2\right).\left(2x-5\right)\Rightarrow A=x^2-x+2\)

22 tháng 7 2016

\(A=\left|2x-5\right|.\left(4-\left|2x-5\right|\right)\\ A=4.\left|2x-5\right|-\left|2x-5\right|^2\\ A=-\left(\left|2x-5\right|^2-4.\left|2x-5\right|+4\right)+4\\ A=-\left(\left|2x-5\right|-2\right)^2+4\)

Vì \(\left(\left|2x+5\right|-2\right)^2\ge0\) với mọi x nên \(-\left(\left|2x+5\right|-2\right)^2\le0\)

=> \(-\left(\left|2x+5\right|-2\right)^2+4\le4\) hay \(A\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left(\left|2x+5\right|-2\right)^2=0\)

=> \(\left|2x-5\right|=2\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-5=2\\2x-5=-2\end{array}\right.\) => \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x=7\\2x=3\end{array}\right.\) => \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3,5\\x=1,5\end{array}\right.\)

Chúc bạn làm bài tốt

26 tháng 9 2016

GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = 1

26 tháng 9 2016

Cho mình xin cách giải đc ko?