Tìm GTNN của 2x^2-5x-7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
3
5 tháng 2 2016
a) Tìm GTNN của 2x2 + 5x + 7
b) Tìm GTLN của -2x2 + 5x + 7
rất ghét OLM
5 tháng 2 2016
a) 2x2 + 5x + 7 = 2(x2 + 5/2x + 7/2) = 2(x2 + 2.5/4x + 25/16 + 31/6) = 2[(x + 5/4 )2+31/6] = 2(x+5/4)2 + 31/3
Ta có: 2(x + 5/4)2 >=0
Vậy GTNN là 31/3
DF
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Bạn xem lại ĐKĐB. Nếu $x\geq \frac{-1}{3}$ thì mình nghi ngờ $\sqrt{3x-1}$ của bạn viết là $\sqrt{3x+1}$Còn nếu đúng là $\sqrt{3x-1}$ thì ĐK cần là $x\geq \frac{1}{3}$.
NN
0
18 tháng 3 2018
Ta có: \(2x^2+5x+7\)
\(=2\left(x^2+2,5x+3,5\right)\)
\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot1,25+1,5625\right)+0,96875\)
\(=2\left(x+1,25\right)^2+0,96875\)
Ta có: \(2\left(x+1,25\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+1,25\right)^2+0,96875\ge0,96875\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0,96875
18 tháng 3 2018
A=\(2x^2+5x+7=2\left(x^2+2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{31}{16}\right)=2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{8}\)
ta thấy \(2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0=>2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{8}\ge\dfrac{31}{8}\)
dấu ''='' xảy ra khi \(x+\dfrac{5}{4}=0< =>x=-\dfrac{5}{4}\)
vậy min A=31/8<=>x=-5/4
chúc bạn học tốt ^^
KH
2
AM
10 tháng 7 2018
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC:
1) \(x^2+8\)
Gọi biểu thức trên là A.
Nhận xét; \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+8\ge8\forall x\)
Vậy \(minA=8\) khi \(x^2=0\)\(\Rightarrow x=0\)
KL: Vậy \(minA=8\) khi \(x=0\)
2) \(2x^2+4x+15\)
\(\Rightarrow2x^2+4x+1+14\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2+14\)
Gọi biểu thức trên là B.
Nhận xét: \(\left(2x^2+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2+14\ge14\forall x\)
Vậy \(minB=14\) khi \(\left(2x^2+1\right)^2=0\)\(\Rightarrow2x^2+1=0\)\(\Rightarrow2x^2=1\)\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)
KL: Vậy \(minB=14\) khi \(x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)
10 tháng 7 2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bạn AKIWA MAIYA làm rồi .
Chứng minh biểu thức luôn âm với mọi x
a) \(-x^2+2x-7\)
\(=-\left(x^2-2x+7\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.1+1^2+7\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+7\right]\)
Vì \(-\left[\left(x-1\right)^2+7\right]< 0\)
=> Biểu thức trên nhận giá trị âm với mọi x .
b) Tương tự
2x2 _ 5x_ 7
=2(x2_ 5/2*x_ 7/2)
=2(x2_ 2*5/4*x + 25/16-25/16-7/2)
=2[(x2 -2*5/4*x + 25/16)-25/16-7/2]
=2(x-5/4)2_7/2
Vì 2(x-5/4)2 >= 0 Nên 2(x-5/4)2_ 7/2 >= -7/2
dấu = sảy ra khi x-5/4=0
x =5/4
Vậy GTNN của biểu thức là -7/2 khi x=5/4
LIKE VÀ COMEN nhé
( dấu "/" là phân số , dấu * là phép nhân )