K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2016

2x2 _ 5x_ 7

=2(x2_ 5/2*x_ 7/2)

=2(x2_ 2*5/4*x + 25/16-25/16-7/2)

=2[(x2 -2*5/4*x + 25/16)-25/16-7/2]

=2(x-5/4)2_7/2

Vì 2(x-5/4)2 >= 0 Nên 2(x-5/4)2_ 7/2 >= -7/2

dấu = sảy ra khi x-5/4=0

x =5/4

Vậy GTNN của biểu thức là -7/2 khi x=5/4

 

LIKE VÀ COMEN nhéhahabanhqua ( dấu "/" là phân số , dấu * là phép nhân )banh

5 tháng 2 2016

a) Tìm GTNN của 2x2 + 5x + 7

b) Tìm GTLN của -2x2 + 5x + 7

rất ghét OLM

5 tháng 2 2016

a) 2x2 + 5x + 7 = 2(x2 + 5/2x +  7/2) = 2(x2 + 2.5/4x + 25/16 + 31/6) = 2[(x + 5/4 )2+31/6] = 2(x+5/4)+ 31/3 

Ta có: 2(x + 5/4)2 >=0 

Vậy GTNN là 31/3

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021

Bạn xem lại ĐKĐB. Nếu $x\geq \frac{-1}{3}$ thì mình nghi ngờ $\sqrt{3x-1}$ của bạn viết là $\sqrt{3x+1}$Còn nếu đúng là $\sqrt{3x-1}$ thì ĐK cần là $x\geq \frac{1}{3}$.

Ta có: \(2x^2+5x+7\)

\(=2\left(x^2+2,5x+3,5\right)\)

\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot1,25+1,5625\right)+0,96875\)

\(=2\left(x+1,25\right)^2+0,96875\)

Ta có: \(2\left(x+1,25\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+1,25\right)^2+0,96875\ge0,96875\forall x\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0,96875

18 tháng 3 2018

A=\(2x^2+5x+7=2\left(x^2+2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{31}{16}\right)=2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{8}\)

ta thấy \(2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0=>2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{8}\ge\dfrac{31}{8}\)

dấu ''='' xảy ra khi \(x+\dfrac{5}{4}=0< =>x=-\dfrac{5}{4}\)

vậy min A=31/8<=>x=-5/4

chúc bạn học tốt ^^

10 tháng 7 2018

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC:

1)  \(x^2+8\)

Gọi biểu thức trên là A.

Nhận xét;  \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+8\ge8\forall x\)

Vậy  \(minA=8\) khi  \(x^2=0\)\(\Rightarrow x=0\)

KL: Vậy \(minA=8\) khi  \(x=0\)

2)  \(2x^2+4x+15\)

\(\Rightarrow2x^2+4x+1+14\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2+14\)

Gọi biểu thức trên là B.

Nhận xét: \(\left(2x^2+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2+14\ge14\forall x\)

Vậy  \(minB=14\) khi \(\left(2x^2+1\right)^2=0\)\(\Rightarrow2x^2+1=0\)\(\Rightarrow2x^2=1\)\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)

KL: Vậy  \(minB=14\) khi  \(x=\sqrt{\frac{1}{2}}\)

10 tháng 7 2018

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bạn AKIWA MAIYA  làm rồi . 

 Chứng minh biểu thức luôn âm với mọi x

a) \(-x^2+2x-7\)

\(=-\left(x^2-2x+7\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.1+1^2+7\right)\)

\(=-\left[\left(x-1\right)^2+7\right]\)

Vì \(-\left[\left(x-1\right)^2+7\right]< 0\)

=> Biểu thức trên nhận giá trị âm với mọi x .

b) Tương tự

12 tháng 12 2016

\(A=x^2-4x+7=\left(x^2-4x+4\right)+3=\left(x-2\right)^2+3\)

Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của A là 3 khi x=2

\(B=2x^2+12x-1=2\left(x^2+6x+9\right)-19=2\left(x+3\right)^2-19\)

Vì: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\)

=> \(2\left(x+3\right)^2-19\ge-19\)

Vậy GTNN của B là -19 khi x=-3

\(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vì: \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)

=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Vậy GTLN của C là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)

12 tháng 12 2016

Căm ơn bạn nhiều nhé ! Nếu được thì bạn làm giúp tớ bài hình bên trên nhé.

18 tháng 8 2020

Em đng cần gấp ạ

18 tháng 8 2020

B = 2x2 + 5x + 7

     = 2( x2 + 5/2x + 25/16 ) + 31/8

     = 2( x + 5/4 )2 + 31/8

\(2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/4 => x = -5/4

=> MinB = 31/8 <=> x = -5/4

C = 6x - x2 - 12 = -( x2 - 6x + 9 ) - 3 = -( x - 3 )2 - 3

\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-3\le-3\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3

=> MaxC = -3 <=> x = 3

D = -3x2 - x + 5 = -3( x2 + 1/3x + 1/36 ) + 61/12 = -3( x + 1/6 )2 + 61/12

\(-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/6 = 0 => x = -1/6

=> MaxD = 61/12 <=> x = -1/6

28 tháng 12 2014

2x^2-5x+13

=2*[x^2-(5/2)x+13/2]

=2*[x^2-2x(5/4)+25/16+79/16]

=2*(x-5/4)^2+79/8

vì 2*(x-5/4)^2>=0 (với mọi x) suy ra 2*(x-5/4)^2+79/8>=79/8 (với mọi x)

Vậy GTNN là 79/8

 

29 tháng 12 2014

Bấm máy tính là ra hết á mà