KN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
3
5 tháng 2 2016
a) Tìm GTNN của 2x2 + 5x + 7
b) Tìm GTLN của -2x2 + 5x + 7
rất ghét OLM
5 tháng 2 2016
a) 2x2 + 5x + 7 = 2(x2 + 5/2x + 7/2) = 2(x2 + 2.5/4x + 25/16 + 31/6) = 2[(x + 5/4 )2+31/6] = 2(x+5/4)2 + 31/3
Ta có: 2(x + 5/4)2 >=0
Vậy GTNN là 31/3
NA
0
HS
0
NA
1
16 tháng 9 2018
A = 5x² + 2y² + 6xy + 2x + 6y + 32
⇒ 2A = 10x² + 4y² + 12xy + 4x + 12y + 64
= (4y² + 12xy + 9x²) + x² + 4x + 12y + 64
= (2y + 3x)² + x² - 14x + 18x + 12y + 9 + 49 + 6
= (3x + 2y)² + (18x + 12y) + 9 + (x² - 14x + 49) + 6
= [ (3x + 2y)² + 6(3x + 2y) + 9 ] + (x - 7)² + 6
= (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² + 6.
Do (3x + 2y + 3)² ≥ 0; (x - 7)² ≥ 0 ⇒ (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² ≥ 0.
⇒ 2A = (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² + 6 ≥ 6
⇒ A ≥ 3. Dấu ''='' xảy ra ⇔ (x - 7)² = 0 và (3x + 2y + 3)² = 0
⇔ x - 7 = 0 và 3x + 2y + 3 = 0
⇔ x = 7 và 2y = -3x - 3 = -3.7 - 3 = -24
⇔ x = 7 và y = -12. Vậy GTNN của A = 3 đạt được ⇔ x = 7 và y = -12.
Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/
16 tháng 8 2019
GTNN cua A la khi 2x^2-8x=0
=>x=0=>GTNN cua A = 0-0+1=1
3N
4
KN
11 tháng 10 2020
\(M=5x^2+y^2+2x\left(y-2\right)+8=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+7=\left(x+y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+7\ge7\)Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7, đạt được khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
11 tháng 10 2020
Ta có:
\(M=5x^2+y^2+2x\left(y-2\right)+8\)
\(M=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+7\)
\(M=\left(x+y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+7\ge7\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min(M) = 7 khi x = 1/2 ; y = -1/2
NN
0
DD
0
2x^2-5x+13
=2*[x^2-(5/2)x+13/2]
=2*[x^2-2x(5/4)+25/16+79/16]
=2*(x-5/4)^2+79/8
vì 2*(x-5/4)^2>=0 (với mọi x) suy ra 2*(x-5/4)^2+79/8>=79/8 (với mọi x)
Vậy GTNN là 79/8
Bấm máy tính là ra hết á mà