3N
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
18 tháng 12 2018
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
5 tháng 4 2018
\(A=-4x^2-5y^2+8xy+10y+12\)
\(-A=4x^2+5y^2-8xy-10y-12\)
\(-A=\left(4x^2-8xy+y^2\right)+\left(4y^2-10y+\frac{25}{4}\right)-\frac{73}{4}\)
\(-A=\left(2x-y\right)^2+\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{73}{4}\)
Mà : \(\left(2x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-A\ge-\frac{73}{4}\)
\(\Leftrightarrow A\le\frac{73}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\2y-\frac{5}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Max}=\frac{73}{4}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{5}{8};\frac{5}{4}\right)\)
7 tháng 8 2020
Bài 3 : Ta có : \(A=\frac{2}{5}xy\left(x^2y-5x+10y\right)\)
\(A=\frac{2}{5}xy\cdot x^2y+\frac{2}{5}xy\left(-5x\right)+\frac{2}{5}xy\cdot10y\)
\(A=\frac{2}{5}x^3y^2-2x^2y+4xy^2\)
Chọn C
Bài 4 : \(\left(x-2\right)\left(x+5\right)=x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)\)
\(=x^2+5x-2x-10\)
\(=x^2+3x-10\)
Chọn B
7 tháng 8 2020
Bài 3 :
Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y )
= 2/5xy.x2y - 2/5xy.5x + 2/5xy.10y
= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.
Chọn đáp án C
Bài 4 :
Ta có ( x - 2 )( x + 5 )
= x( x + 5 ) - 2( x + 5 )
= x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10.
Chọn đáp án B.
Hok tốt
18 tháng 12 2018
Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)
Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10
Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
24 tháng 10 2020
( 2x - 1 )2 + 2( 2x + 1 )( 4x2 - 2x + 1 ) - 4( 4x3 - 3 )
= 4x2 - 4x + 1 + 2( 8x3 + 1 ) - 16x3 + 12
= 4x2 - 4x + 13 + 16x3 + 2 - 16x3
= 4x2 - 4x + 15
= ( 4x2 - 4x + 1 ) + 14
= ( 2x - 1 )2 + 14 ≥ 14 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
=> GTNN của biểu thức = 14 <=> x = 1/2
\(M=5x^2+y^2+2x\left(y-2\right)+8=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+7=\left(x+y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+7\ge7\)Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7, đạt được khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Ta có:
\(M=5x^2+y^2+2x\left(y-2\right)+8\)
\(M=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+7\)
\(M=\left(x+y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+7\ge7\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min(M) = 7 khi x = 1/2 ; y = -1/2