K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2023

.............

25 tháng 7 2024

cho s=1+2+2^2+2^3+...+2^100 tìm x biết s+1=2^x~7

2 tháng 11 2015

chia thành từng bộ ba thì tổng của 99 số hạng sau chia hết cho 7

2 + (2\(^2\)+2\(^3\)+2\(^4\)) +..+ (2\(^{98}\)+2\(^{99}\)+2\(^{100}\))
 2 + 7.2\(^2\) +..+ 7.2\(^{98}\) => A chia 7 dư 2

21 tháng 3 2018

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2\left(1+2+4\right)+...+2^{98}\left(1+2+4\right)\)

\(A=2.7+...+2^{98}.7\)

\(A=7.\left(2+...+2^{98}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮7\)

Vậy A:7 dư 0

21 tháng 3 2018

Ta có: A-2 = 22+23+...+2100

Tổng số số hạng của (A-2) là (100-2+1)=99 (số hạng)

Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau ta được:

A-2 = (22+23+24)+(25+26+27)+...+(298+299+2100)

<=> A-2 = 22(1+2+22)+25(1+2+22)+...+298(1+2+22)

=> A-2 = 7.(22+25+...+298)

Như vậy, A-2 chia hết cho 7

=> A chia cho 7 dư 2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Lời giải:

$A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}$

$=2+2^2+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^{99}+2^{100}+2^{101})$

$=6+2^3(1+2+2^2)+....+2^{99}(1+2+2^2)$

$=6+(1+2+2^2)(2^3+....+2^{99})$

$=6+7(2^3+....+2^{99})$

$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $6$.

4 tháng 8 2017

21 + 22 + ... + 2100 

= 2 + (2+ 23 + 24) + ... + (298 + 299 + 2100)

= 2 + 22.(1 + 21 + 22) + ... + 298.(1 + 21 + 22

= 2 + 22.(1 + 2 + 4) + ... + 298.(1 + 2 + 4)

= 2 + 22.7 + 23.7 + ... + 298.7

= 2 + (22 + 23 + 24 + ... + 298).7

Vì (22 + 23 + 24 + ... + 298).7 chia hết cho 7, 2 chia 7 dư 2 =>  2 + (22 + 23 + 24 + ... + 298).7 dư 2

Vậy 21 + 22 + ... + 2100  chia 7 dư 2

21 tháng 9 2016

B=1+2+2^2+2^3+...+2^100

=1+2+2^2(1+2+4)+....+2^98(1+2+4)

=3+7*(2^2+2^3+2^4+...+2^98)

vậy B chia 7 dư 3