Tìm các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0, sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a,b) = 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
DP
1
bằng cái nịt
CT
11 tháng 10 2021
bài 1 Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384.
Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m, n) = 1 và do cặp số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Tích của hai số là 384 nên a.b = 384 hay 8m. 8n = 384
64. m. n = 384
m. n = 384: 64
m. n = 6
Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3
Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}
Ta có bảng sau:
m | 1 | 6 | 2 | 3 |
n | 6 | 1 | 3 | 2 |
a = 8m | 8 | 48 | 16 | 24 |
b = 8n | 48 | 8 | 24 | 16 |
Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).
bài 2 Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16
Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với
ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96
16. (m + n) = 96
m + n = 96: 16
m + n = 6
Ta có bảng sau:
m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
n | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
ƯCLN(m, n) = 1 | TM | KTM | KTM | KTM | TM |
+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16; b = 5. 16 = 80
+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80; b = 1. 16 = 16
11 tháng 10 2021
Đăng à , sống đẹp lên , méc thầy nha
27 tháng 11 2016
1. Giải
Ta có : a và b thuộc N* , biết ƯCLN ( a ; b ) = 2 và a + b = 10
Đặt a = 2x ; b = 2y => a + b = 2( x + y ) = 10 => x + y = 5
Ta có :
+) x = 1 => y = 4 . Vậy a = 2 ; b =8
+) x = 4 => y = 1 . Vậy a =8 ; b = 2
+) x = 2 => y = 3 . Vậy a = 4 ; b = 6
+) x = 3 => y = 2 . Vậy a = 6 ; b = 4
Vậy : ( x ; y ) thuộc { ( 2 ; 8 ) ; ( 8 ; 2 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 6 ; 4 )
2. Giải
Vì 2x39y : hết cho 5 => y = 0 hoặc y = 5
Vì 2x39y : hết cho 2 => y = 0 ( y = 5 Không thỏa mãn )
Ta có : 2x390 : hết cho 9 khi ( 2 + x + 3 + 9 + 0 ) : hết cho 9 ; 0 < x < hoặc bằng 9 ; x thuộc N , vì vậy ta chon x = 4 . Kết quả là x = 4 ; y = 0
0D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là stn>0 và $(x,y)=1$.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra ta có:
$d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Vì $1+xy>1$ với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$ nên $1+xy=19; d=1$
$\Rightarrow xy=18; d=1$
Vì $(x,y)=1, a< b\Rightarrow x<y$
$\Rightarrow x=2, y=9$
$\Rightarrow a=dx=1.2=2; b=1.9=9$
BG
1
LV
1
LV
1
26 tháng 10 2015
ƯCLN(a,b)=27
=>a=27m ; b=27n trong đó ƯCLN(m,n)=1 và m\(\ge\)n
Ta có:a x b=3748
=>27m x 27n=3748
=>729mn=3748
=>m x n=3748:729
=>mn=\(\frac{3748}{729}\)
Vậy đề sai
Bạn kiểm tra lại đề
Bạn tham khảo nha
Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với
ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96
16. (m + n) =96
m + n = 96: 16
m + n = 6
+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16; b = 5. 16 = 80
+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80; b = 1. 16 = 16
Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80); (80; 16)