Cho mình sửa đề nha :
lx+1l+ly+2l+lx-y+zl=0
tìm x;y;z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
LH
20 tháng 8 2016
\(\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\\x-y+z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\\-1+2+z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{cases}}}\)
MS
0
PT
2
3 tháng 5 2016
Lập bảng xét dấu là ra thôi bài này dễ mà
TQ
1
20 tháng 3 2017
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) cho \(VT\) ta có:
\(VT=\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\)
\(\ge\left|x+3+1-x\right|=4\left(1\right)\)
Áp dụng tiếp BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) cho mẫu của \(VP\) ta có:
\(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|=\left|2-y\right|+\left|y+2\right|\)
\(\ge\left|2-y+y+2\right|=4\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow VP=\dfrac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\le\dfrac{16}{4}=4\left(2\right)\)
Từ \((1);(2)\) ta có: \(VT\ge4\ge VP\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(VT=VP=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=4\\\dfrac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}=4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=-3\\x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\pm2\\y=\pm1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
28 tháng 9 2018
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(A\ge\left|x+1+y-2\right|=\left|5+1-2\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\y-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\y\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}x+y\ge-1+2=1}\) ( thõa mãn giả thiết )
TH 2 : \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\y-2\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\y\le2\end{cases}\Leftrightarrow}x+y\le-1+2=1}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A\) là \(4\) khi \(x+y=5\) và \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\y\ge2\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
28 tháng 9 2018
Ta có A=\(|x+1|+|y-2|\ge|x+1+y-2|=|5-1|=4\)=4
(vì x+y=5)
Suy ra Amin= 4
Dấu "=" xảy ra <=> (x+1)(y-2)\(\ge0\)
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\y-2\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+1\le0\\y-2\le0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge-1\\y\ge2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le-1\\y\le2\end{cases}}\end{cases}}\)
BL
1
5 tháng 10 2022
a: TH1: x<-1
Pt sẽ là 3(2-x)-(-x-1)=x+5
=>6-3x+x+1=x+5
=>-3x+7=5
=>-3x=-2
=>x=2/3(loại)
TH2: -1<=x<2
Pt sẽ là 3(2-x)-x-1=x+5
=>6-3x-x-1=x+5
=>-4x+5=x+5
=>x=0(nhận)
TH3: x>=2
Pt sẽ là 3x-6-x-1=x+5
=>2x-7=x+5
=>x=12(nhận)
b: TH1: x<-2
Pt sẽ là 2-x-x-2=4-y^2
=>-2x=4-y^2
=>2x=y^2-4
=>2x-y^2=-4
TH2: -2<=x<2
Pt sẽ là 2-x+x+2=4-y^2
=>-y^2=0
=>y=0
TH3: x>=2
Pt sẽ là x-2+x+2=4-y^2
=>2x+y^2=4
PT
0
Ta có
\(\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|y+2\right|\ge0\\\left|x-y+z\right|\ge0\\\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\\x-y+2=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\x-y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\\left(-1\right)-\left(-2\right)+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\1+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{cases}\)
Ta có : \(\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
Để tìm được vế 3 ta xết 2 vế đầu tiên :
\(\left|x+2\right|+\left|y+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\y+2=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\y=-2\end{array}\right.\)
Từ đó ta có \(x=-1;y=-2\)
Ta có : \(\left|-1+2+z\right|=0\Rightarrow z=-1\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{array}\right.\)
Không biết đúng không nữa