1 tim x,biết:
a,lx-2l=x-2
b.l2x+3l=5x-1
2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=lx-2l+l3+yl
B=lx-2016l+lx-2017l
gúp mk với
lưu bý nhỏ nhé mk ko biết làm thế nào để có dấu giá trị tuyệt đối nên mk đã lấy chữ l (lờ) thay dấu giá trị tuyệt đối đó thông cảm cho mk nhé.
Bài 1:
a)|x-2|=x-2
<=>x-2=-(x-2) hoặc (x-2)
=>x-2=-x+2
=>x=2
b)|2x+3|=5x-1
=>2x+3=-(5x-1) hoặc 5x-1
=>2x+3=-5x+1
=>x=-2/7 (loại)
=>x=4/3
Bài 2:
a)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x-2\right|\\\left|3+y\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3+y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|3+y\right|=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}\)
Vậy MinA=0 khi x=2; y=-3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) và dấu = khi \(ab\ge0\) ta có:
\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
\(\Rightarrow B\ge1\)
Dấu = khi \(ab\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\\2016\le x\le2017\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}\)
Vậy MinB=1 khi x=2016 hoặc 2017
lần sau đăng ít thôi