Cho (O) đường kính CD = R. Từ C và D kẻ hai tiếp tuyến Cx và Dy. Từ điểm E nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến với đường tròn đó, nó gặp Cx và Dy tại điểm A và B. Biết góc AOB vuông. Chứng minh: AC . BD = R2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 12 2019
Xét tứ giác CPEO có:
∠(PCO) = ∠(PEO) = 90 0 (gt)
⇒ ∠(PCO) + ∠(PEO) = 180 0
⇒ Tứ giác CPEO là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác OEQD có:
∠(OEQ) = ∠(ODQ) = 90 0 (gt)
⇒ ∠(OEQ) + ∠(ODQ) = 180 0
⇒ Tứ giác OEQD là tứ giác nội tiếp
23 tháng 11 2021
bạn ghi nốt đề đi, mình giúp tiếp nhé
a, Vì AB = AC ( tc tiếp tuyến )
OC = OB = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
=> AO vuông BC
23 tháng 11 2021
b) Biết R = 5 cm, AB = 12 cm. Tính BC?
c) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.
đây nhé bn
22 tháng 11 2023
a: Xét (O) có
AM,AC là tiếp tuyến
Do đó: AM=AC và OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\)
=>\(\widehat{MOC}=2\cdot\widehat{MOA}\)
Xét (O) có
BM,BD là tiếp tuyến
Do đó: BM=BD và OB là phân giác của \(\widehat{MOD}\)
=>\(\widehat{MOD}=2\cdot\widehat{MOB}\)
\(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{MOA}+2\cdot\widehat{MOB}=180^0\)
=>\(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=180^0\)
=>\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>\(\widehat{AOB}=90^0\)
b: AB=AM+BM
mà AM=AC và BM=BD
nên AB=AC+BD
c: Xét ΔOAB vuông tại O có OM là đường cao
nên \(AM\cdot MB=OM^2\)
=>\(AC\cdot BD=R^2\) không đổi khi M di chuyển trên (O)