cho A = 1/5^3 +1/6^3+...+1/20^3
chứng tỏ 1/65<A<1/24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
2
5 tháng 8 2021
Bài 1:
b) \(\left(2x^2-3y\right)^3\)
\(=8x^6-3\cdot4x^4\cdot3y+3\cdot2x^2\cdot9y^2-27y^3\)
\(=8x^6-36x^4y+54x^2y^2-27y^3\)
16 tháng 11 2021
\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2023
Ta chứng minh BĐT sau:
\(\dfrac{1}{x^3+x+2}\ge\dfrac{-x^2+3}{8}\) với \(x>0\)
Thật vậy, BĐT tương đương:
\(\left(x^2-3\right)\left(x^3+x+2\right)+8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^3+2x^2+x+2\right)\ge0\) (luôn đúng)
Áp dụng:
\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{-a^2+3}{8}+\dfrac{-b^2+3}{8}+\dfrac{-c^2+3}{8}=\dfrac{9-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{8}=\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
22 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{17}\right)⋮5\)
NV
0
PV
0
18 tháng 9 2023
1)
a) -(2+5) = -2 - 5 = -7
b) +(-3+6) = -3 + 6 = 3
c) (-50+3) = -50 + 3 = -47
d) -(-2+3) = 2 - 3 = -1
e) -(10-3) = -10 + 3 = -7
f) -(-3)-(-3+1) = 3 + 3 - 1 = 5
g) (-5)+(-2+10) = -5 - 2 + 10 = 3
2)
a) -50+120+(-150)-20+30
= -(50 + 20) + (120 + 30 - 150)
= -70
b) 265-70+(-65)-30+15
= (265 - 65) - (70 + 30) + 15
= 200 - 100 + 15 = 115
c) -17+185-183+(-85)-63
= (185 - 85) - (183 + 17) - 63
= 100 - 200 - 63 = -163
d) -30+60+(-170)-260+19
= -(170 + 30) - (260 - 60) + 19
= -200 - 200 + 19 = -381