Tìm x ϵ Z để biểu thức: P = 9 - 2 \(|x - 3|\) đạt giá trị lớn nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
2
GH
31 tháng 7 2023
ĐK: \(x\in N;x\ne4\)
a
Ta thấy trong 2 trường hợp \(\sqrt{x}-2>0\) và \(\sqrt{x}-2< 0\) thì Max A xảy ra trong trường hợp \(\sqrt{x}-2>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>2\Rightarrow x>4\)
Mà \(x\in N\Rightarrow x\in\left\{5;6;7;....\right\}\Rightarrow x\ge5\Rightarrow\sqrt{x}\ge\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\ge\sqrt{5}-2\\ \Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\le\dfrac{3}{\sqrt{5}-2}\\ \Rightarrow A\le\dfrac{3}{\sqrt{5}-2}=6+3\sqrt{5}\)
Vậy Max A \(=6+3\sqrt{5}\) khi \(x=5\left(thỏa.mãn\right)\)
GH
31 tháng 7 2023
b
ĐK:\(x\in N;x\ne4\)
Min A xảy ra khi \(\sqrt{x}-2< 0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0\le x< 4\)
Mà \(x\in N\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| A | \(-\dfrac{3}{2}\) | \(-3\) | \(-\dfrac{6+3\sqrt{2}}{2}\) | \(-6-3\sqrt{3}\) |
Vậy min A \(=-6-3\sqrt{3}\) khi \(x=3\left(thỏa.mãn\right)\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
NH
0
3 tháng 8 2021
Ta có: \(\left|x+5\right|+3\ge3\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{\left|x+5\right|+3}\le3\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{\left|x+5\right|+3}+1\le4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
3 tháng 8 2021
P=1+9/3 + |x+5|
Vì |x+5| \(\ge\) 0, \(\forall\) x
=> 1+9/3 + | x+5 | \(\le\) 4
=> P\(\le\) 4
Dấu "=" xảy ra khi <=> x+5=0
<=> x=-5
Vậy Max(GTLN) P = -5
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2\times\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow9-2\times\left|x-3\right|\le9\)
Vậy P có giá trị lớn nhất là 9 khi |x - 3| = 0 <=> x = 3.