Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left|x+5\right|+3\ge3\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{\left|x+5\right|+3}\le3\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{\left|x+5\right|+3}+1\le4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
P=1+9/3 + |x+5|
Vì |x+5| \(\ge\) 0, \(\forall\) x
=> 1+9/3 + | x+5 | \(\le\) 4
=> P\(\le\) 4
Dấu "=" xảy ra khi <=> x+5=0
<=> x=-5
Vậy Max(GTLN) P = -5
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2\times\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow9-2\times\left|x-3\right|\le9\)
Vậy P có giá trị lớn nhất là 9 khi |x - 3| = 0 <=> x = 3.