Question

[Đinh Nguyên Khanh]

Tìm x ϵ N, biết:

a) (x - 5)⁷ = (x - 5)⁹ ,   (với x > 5)

b)  x²⁰¹⁵  =  x²⁰¹⁶

Answer 1

[Huỳnh Châu Giang]

a/ Ta có:

\(x\ge5\Rightarrow\left(x-5\right)\ge0\)(Loại trừ trường hợp số âm)

Vậy \(\left(x-5\right)^7=\left(x-5\right)^9\)khi \(x=5\)và \(\left(x-5\right)^7=\left(x-5\right)^9=0\)

b/ \(x^{2015}=x^{2016}\)

\(x^{2015}=x^{2015}.x\)

\(\Rightarrow x^{2015}-x^{2016}=0\)

\(\Rightarrow x^{2015}\left(1-x\right)=0\)

\(\begin{cases}x^{2015}=0\\1-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Answer 2

[Lê Nguyên Hạo]

a) (x - 5)⁷ = (x - 5)⁹

Ta thấy hai số này có cơ số giống nhau mà số mũ khác nhau.

TH1 : (x - 5)⁷ = (x - 5)⁹ = 1

=> x - 5 = 1 (vì 1 mũ mấy cũng bằng 1)

=> x      = 1 + 5 

=> x      = 6 (nhận)

TH2 : (x - 5)⁷ = (x - 5)⁹ = -1

=> x - 5 = - 1

=> x       = -1 + 5 

=> x       = -4 (loại do x < 5)

b) x²⁰¹⁵ = x²⁰¹⁶

Ta thấy hai số này có cơ số giống nhau mà số mũ khác nhau.

TH1 : Nếu: x²⁰¹⁵ = x²⁰¹⁶ = 1 

=> x = 1 ( 1 mũ mấy cũng bằng 1)

TH2 : Nếu: x²⁰¹⁵ = x²⁰¹⁶ = -1

=> x = -1(-1 mũ mấy cũng bằng -1)