A=1+3+32+33+...+320 . B=321:2 .TÍNH B-A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2022
\(3B=5+\left(\dfrac{5}{3}\right)+\left(\dfrac{5}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{5}{3}\right)^{20}\)
=>\(2B=5-\left(\dfrac{5}{3}\right)^{21}=\dfrac{5\cdot3^{21}-5}{3^{21}}\)
=>\(B=\dfrac{5\cdot3^{21}-5}{3^{21}\cdot2}\)
NN
14 tháng 8 2023
1.
a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)
\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)
2.
\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)
a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)
b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)
\(2A=3^8-1\)
\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)
3
.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)
a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
b. \(3B-B=2^{2007}-1\)
\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
4.
Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)
a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)
b.\(4C-C=4^7-1\)
\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5.
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(S=2^{2018}-1\)
14 tháng 8 2023
4:
a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6
=>4*C=4+4^2+...+4^7
b: 4*C=4+4^2+...+4^7
C=1+4+...+4^6
=>3C=4^7-1
=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5:
2S=2+2^2+2^3+...+2^2018
=>2S-S=2^2018-1
=>S=2^2018-1
22 tháng 8 2021
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=3^2+3^3+3^4+...+3^{21}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A=3^{21}-3\)
hay \(A=\dfrac{3^{21}-3}{2}\)
I3
18 tháng 11 2021
đợi mãi mà chẳng có ai giúp hết zợ
haizzz..."tỏ ra ý chán nản"
DM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}$
$3A=3+3^2+3^3+...+3^{2022}$
$\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{2022}) - (1+3+3^2+3^3+...+3^{2021})$
$\Rightarrow 2A=3^{2022}-1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2022}-1}{2}$
$B-A=\frac{3^{2022}}{2}-\frac{3^{2022}-1}{2}=\frac{1}{2}$
PM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32022
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 34 + ... + 32022 + 32023
3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 34 + 32022 + 32023) - (1 + 3+...+ 32022)
2A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32022 + 32023 - 1 - 3 - ... - 32022
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + (34 - 34) + (32022 - 32022) + (32023 - 1)
2A = 32023 - 1
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
B - A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - (\(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\))
B - A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
B - A = \(\dfrac{1}{2}\)
PT
1
BT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{21}\)
\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{21}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{21}-1}{2}\)
Do đó \(B-A=\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}-\left(3^{21}-1\right)}{2}=\frac{1}{2}\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{21}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}}{2}-\frac{1}{2}\)
Ta lại có:
\(B=\frac{3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\left(\frac{3^{21}}{2}-\frac{1}{2}\right)-\frac{3^{21}}{2}=\frac{1}{2}\)