Cho tam giác ABC đều và đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F. CMR:
a) AE = DE ; tam giác ABD vuông tại A
b) C là trọng tâm của tam giác AFD
a)BC=CD mà BC=AC=>AC=CD
Ta có AC=BC=CD=BD/2
=>Tam giác ABD vuông tại A
b)ta có AE=ED
CA=CD
=>CE là đường trung trực đoạn AD
mà F thuộc CE=>FD=FA hay tam giác AFD cân tại F(1)
tam giác đều ABC có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác nên BAH^=30=>HAD^=60(BAD^=90)(2)
Từ (1) và (2) =>AFD là tam giác đều nên trực tâm cũng chính là trọng tâm của tam giác =>C là trọng tâm của tam giác AFD
Có thể cái này sẽ giúp cho bạn: Như Quỳnh - Mấy bạn ơi giải giúp mình bài này cái Cho... - Facebook
Chứ ngại làm lắm