tìm SNT p sao cho 2 số p+4 và p+8 đều là SNT(các bạn nhớ viết lời giải)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2018
bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25
HL
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
Ta có \(p^2-4=\left(p-2\right)\left(p+2\right)\) có ít nhất 2 ước là \(p-2\) và \(p+2\) nên nó là số nguyên tố khi và chỉ khi \(p-2=1\) đồng thời \(p+2\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow p=2+1=3\) (thỏa mãn)
Thay vào kiểm tra ta thấy \(p^2+4=3^2+4=13\) cũng là số nguyên tố
Vậy \(p=3\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 1
Nếu p = 2 ⇒ p2 + 4 = 4 + 4 = 8 (loại)
Nếu p = 3 ⇒ p2 + 4 = 32 + 4 = 9 + 4 = 13 (nhận)
p = 3 ⇒ p2 - 4 = 32 - 4 = 9 - 4 = 5 (nhận)
Nếu p > 3 Thì p không chia hết cho 3;
⇒ p2 : 3 dư 1 (tính chất số chính phương)
⇒ p2 - 4 ⋮ 3 (loại)
Vậy p = 3
NL
1
16 tháng 12 2016
, p+2, p+4 nguyên tố?
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố
*p # 3:
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3
TK nhé
PN
0
NP
0
Xét:
p=2=>p+4=2+4=6-> hợp số
p+8=2+8=10-> hợp số
=>loại
p=3=>p+4=3+4=7-> hợp số
p+8=3+8=11-> hợp số
=> chọn
p>3
=> p=3k+1(k thuộc z)-> p+8=3k+(1+8)=3k+9=3m(m thuộc z)=> hợp số => loại
=>p=3k+2(k thuộc z)->p+4=3k+(2+4)=3k+6=3n(n thuộc z)=> hợp số=> loại
Vậy p=3
Chỗ p+8=3+8=11 phải là số nguyên tố chứ