Question

[nguyễn mạnh tuấn]

trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động

Ua=3cos(10pit) cm

Ub=5cos(10pi + pi/3) cm

tốc độ truyền sóng v= 50cm/s. AB = 30cm.

Cho điểm C trên AB cách A 18cm và cách B 12cm. vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C

số điểm dao động với biên độ 8cm trên đường tròng là? (6 điểm)

Answer 1

[Nguyen Thi Huyen Trang]

Mình ra có 4 điểm thôi bạn ơi, xem hộ mình xem có nhầm lẫn ở đâu không nhé (mình tin là các bước làm là đúng rồi, sợ thay sai ở đâu đó thôi)

Gọi giao điểm của đường tròn với đoạn AB ll là D, E (bạn vẽ hình ra cho dễ nhìn nhé). để xác định số điểm theo đề ta chỉ cần xác định số điểm M nằm trên đoạn DE  dao động với biên độ 8cm

Ta có: \(U_{am}=3cos\left(10\pi t-\frac{10\pi d_1}{50}\right)\)(d₁:khoảng cách MA)

            \(U_{bm}=5cos\left(10\pi t-\frac{10\pi\left(30-d_1\right)}{50}+\frac{\pi}{3}\right)=5cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{5}d_1+\frac{\pi}{3}\right)\)

độ lệch pha giữa hai dao động thành phần: \(\Delta\varphi=\frac{2\pi}{5}d_1+\frac{\pi}{3}\left(1\right)\)

ta có biên độ dao động tại M (theo tổng hợp dao dộng, bạn vẽ giản đồ vectơ cho dễ nhìn): (một cách trực quan ta thấy luôn 8=3+5. do đó hai dao động thành phần phải cùng pha. tuy nhiên để ở đây mình làm theo công thức đơn thuần) \(8^2=5^2+3^2+2.5.3.cos\Delta\varphi\Rightarrow\Delta\varphi=2k\pi\left(2\right)\)

từ (1) và (2) và M thuộc DE ta được \(13\le d_1=5k-\frac{5}{6}\le23\Rightarrow3\le k\le4\)

=>có 2giá trị của k tương ứng với có 2 điểm M nằm trên đoạn DE không trùng với D, E dao động với biên độ 8cm (nói cách khác là thuộc khoảng DE) =>trên đường tròn đề bài ra có 2*2=4 điểm

Answer 2

[Nguyễn Quang Hưng]

Mình cũng ra 4 điểm giống bạn Huyền Trang.