cho hình vuông abcd, I trên đường chéo ac.,IE vuông góc AB,IF vuông góc BC,IH vuông góc AD ( e thuộc ab , f thuộc bc, h thuộc ad).Cm
a) tứ giác AEIH là hình vuông, tứ giác BEIF là hình chữ nhật
b)tam giác IHD= tam giác EIF
c)Di vuông góc EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AEID có
góc AEI=góc ADI=góc DAE=90 độ
nên AEID là hình chữ nhật
b: Xét ΔBAC co DI//AC
nên DI/AC=BI/BC=BD/BA=1/2
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có EI//AB
nên EI/AB=CI/CB=CE/CA=1/2
=>E là trung điểm của AC
=>DI//CE và DI=CE
=>DICE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//IH
ΔHAC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=DI
Xét tứ giác IHDE có
IH//DE
ID=HE
Do đó: IHDE là hình thang cân
6 tháng 1 2021
a)Xét tứ giác AFDE có :góc AED = 90°(gt)góc EAF = 90 °(gt)góc AFD =90 °(gt)=> Tứ giác AFDE là hình chữ nhật ( dhnb)(đcpcm)
13 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEIF có
\(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEIF là hình chữ nhật
13 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADHE co
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: IO//AC
AC vuông góc HE
=>IO vuông góc HE
mà ΔOEH cân tại O
nên góc EOI=góc HOI
Xét ΔEOI và ΔHOI có
OE=OH
góc EOI=góc HOI
OI chung
Do đó: ΔEOI=ΔHOI
=>góc EIO=góc HIO
=>IO là phân giác của góc EIH
a) Dễ thấy hai tứ giác \(AEIH,BEIF\)mỗi hình đều có ba góc vuông nên hai hình là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật \(AEIH\)có đường chéo \(AI\)là phân giác của góc \(A\)nên \(AEIH\)là hình vuông.
b) \(AEIH\)là hình vuông nên \(AE=EI=IH=HA\).
mà \(AD=AB=HF\)nên \(HF-HI=AD-AH\Leftrightarrow IF=HD\)
Xét tam giác \(IHD\)và tam giác \(EIF\)có:
\(EI=HI\)
\(\widehat{EIF}=\widehat{IHD}\left(=90^o\right)\)
\(HD=IF\)
\(\Rightarrow\Delta IHD=\Delta EIF\left(c.g.c\right)\).
c) Kéo dài \(DI\)cắt \(EF\)tại \(G\).
Có: \(\widehat{DIH}=\widehat{FEI}\)mà \(\widehat{DIH}+\widehat{EIG}=90^o\)(hai góc phụ nhau)
suy ra \(\widehat{FEI}+\widehat{EIG}=90^o\Rightarrow\widehat{EGI}=90^o\)
suy ra đpcm.