Tìm 1 sô chính phương abcd biết rằng ab - cd = 1 .Giúp mình đi minh gấp lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
2
PN
9 tháng 5 2016
Trong bài này ta sẽ áp dụng đến 1 hằng đẳng thức
a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)
Ta có : abcd = 100(ab) + cd
= 100(cd) +100 +cd
= 101(cd) + 100
Vì abcd là số chính phương
=> abcd = n^2 (n thuộc Z)
<=> 101(cd) + 100 = n^2
<=> 101(cd) = n^2 - 100
<=> 101(cd) = n^2 - 10^2
<=> 101(cd) = (n-10)(n+10)
Vì 9<cd<100 => cd < 101
=> 101 = n+10
=> n = 101 - 10
=> n = 91
=> cd = 91 - 10= 81
=> ab = 81 + 1 = 82
Vậy abcd = 8281
Chúc bạn học tốt.
N
1
HL
3
19 tháng 10 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
tick đi bạn
NT
0
JY
0