N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
1
NT
0
T
21 tháng 1 2020
\(\left(abcd\right)\)là kí hiệu số có 4 chữ số \(abcd\)
Từ: \(\left(ab\right)-\left(cd\right)=1\Rightarrow\left(ab\right)=1+\left(cd\right)\)
Giả sử: \(n^2=\left(abcd\right)=100\left(ab\right)+\left(cd\right)=100\left[1+\left(cd\right)\right]+\left(cd\right)=101\left(cd\right)+100\)
\(Đk:31< n< 100\)
\(\Rightarrow101\left(cd\right)=n^2-100=\left(n+10\right)\left(n-10\right)\)
Vì \(n< 100\Rightarrow n-10< 90\)và 101 là số nguyên tố nên: \(n+10=101\Rightarrow n=91\)
Thử lại: số chính phương \(91^2=8281\)thỏa \(Đk:82-81=1\)
31 tháng 1 2020
Với \(x=0\) thì \(\frac{y}{16}=\frac{-y}{18}=\frac{0}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=0\)
Với \(x\ne0\) ta có :
\(\frac{xy}{17}=\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}=\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{2x}{34}=\frac{x}{17}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{xy}{17}=\frac{x}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{y}{17}=\frac{1}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)
Mà \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-17\) ( nhận )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(-17;1\right)\right\}\)
LS
0
HL
3
AY
18 tháng 5 2017
Ta có : ab - cd = 1
=> ab = 1 + cd
Giả sử n2 = abcd = 100ab + cd = 100. ( 1 + cd +cd ) = 101cd + 100
Điều kiện : 31< n < 100
=> 101cd = n2 -100 = ( n + 10 ).( n - 10 )
Vì n < 100
=> n - 10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên n + 10 = 101
=> n = 101 - 10 = 91
Ta có : n = 91 nên n2 = 912 = 8281
Vậy số chính phương cần tìm có dạng abcd thỏa mãn yêu cầu đề bài là 8281
22 tháng 1 2020
cho mk hỏi ngu tí tại sao 101 là số nguyên tố mà suy ra đc n + 10 = 101
8 tháng 10 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
trong tương tự đó
HN
1
17 tháng 1 2018
Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt
abcd = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd ≤ 9999
=> 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương
=> y = 16
=> abcd = 4096.
Vậysố cần tìm là 4096.
thank you bn nhìu ^-^