Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
A B C D O
Áp dụng bất đẳng thức về cạnh :
- Trong tam giác OAB : \(AB< OA+OB\left(1\right)\)
- Trong tam giác OCD : \(CD< OC+OD\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2) theo vế được : \(AB+CD< OA+OB+OC+OD=AC+BD\)
\(\Rightarrow AB+CD< AC+BD\left(\text{*}\right)\)
Tương tự, ta áp dụng bất đẳng thức về cạnh trong các tam giác ABC , ACD , ABD , BDC được :
- \(\hept{\begin{cases}AC< AB+BC\left(3\right)\\AC< AD+DC\left(4\right)\end{cases}}\)
- \(\hept{\begin{cases}BD< AD+AB\left(5\right)\\BD< CD+BC\left(6\right)\end{cases}}\)
Cộng (3) , (4) , (5) , (6) theo vế được :
\(2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+AD\right)\Rightarrow AC+BD< AB+BC+CD+AD\left(\text{*}\text{*}\right)\)
Từ (*) và (**) ta được điều phải chứng minh.
b .(Chú ý vẽ hình cho đúng 2 g C,D là 2 g tù)
-Trong ∆ ABF
+góc AFB = 180o - A - B = 50o=> góc AFN=25o
-Góc NME = góc DMF= 180o - (180o-D) -25o = 75o
-Tương tự tính dc góc AED = 30o
=> trong ∆ NME
+góc MNE = góc NME=75o
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay 0M=0N (ĐPCM)
