Cho tam giác ABC vuông tại A ,điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm dối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB . Gọi N là điểm dối xứng với D qua AC , F là giao điểm của DN vs AC a/ T...

G

ginta

17 tháng 12 2014 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ,điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm dối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB . Gọi N là điểm dối xứng với D qua AC , F là giao điểm của DN vs AC a/ Tứ giáo AEDF là hình gì . Vì sao ? b/ Các tứ giác ADBM , ADCN là hình gì? Vì sao ? c/ Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giac AEDF là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 2 2018

Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM // DB và AM = AD

Hay AM // BC và AM = AD (1)

Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN // DC và AD = AN

Hay AN // BC và AN = AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM trùng với AN hay M, A, N thẳng hàng

Và AM = AN nên A là trung điểm của MN

Vậy điểm M và điểm N đối xứng qua điểm A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tam giác ABC có điều kiện gìthì tứ giác AEDF là hình vuông.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF

Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC

Nên AE = AF ⇒ AB = AC

Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Các tứ giác ADBM, ADCN

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

⇒ DE // AC; DF // AB

Trong ∆ ABC, ta có: DB = DC (gt)

Mà DE // AC

Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: DF // AB và DB = DC

Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (chứng minh trên)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mặt khác: AB ⊥ DM

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (chứng minh trên)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB

Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD

⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠ (AED) = 90 0

Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒ ∠ (AFD) = 90 0

Mà ∠ (EAF) = 90 0 (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).

Đúng(1)

62

6.5-22 Kiều Quốc Phong

1 tháng 1 2022

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AE = EB, AF = FC. c) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? d) Chứng minh rằng M đối xứng với N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

Đúng(0)

Q

Quân

21 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Ghi Cho mình giả thuyết và kết luận Chứ không giải bài tập

#Toán lớp 8

1

HH

Hy Hy

22 tháng 12 2020

_{GT: Tam giác ABC v ={A} .DB=DC (D là TĐ BC)M đối xứng D qua AB ,E giao DM=AB N là giao điểm đx D qua AC F giao DN=AC}

Ko có KL thì ghi sao đc

Đúng(0)

H

hihi

16 tháng 12 2022

cho ΔABC vuông tại A , D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB,E là giao điểm của DM và AB. Gọi Nlà điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và ACa) tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?b) cmr: M đối xứng với N qua Ac) tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?d) từ A hạ AH vuông góc với BC . Cho biết AH= 5cm, AD =6cm, tính diện tích tam giác vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2022

a: D đối xứng với M qua AB

nên DM vuông góc với AB tại trung điểm của DM

=>E là trung điểm của DM và AB là phân giác của góc DAM(2)

=>AD=AM; BD=BM

mà DA=DB

nên AD=AM=BD=BM

D đối xứng với N qua AC

nên AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN

=>AC là phân giác của góc NAD(1) và F là trung điểm của DN

Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Từ (1), (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ

=>M,A,N thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN

c: Để AEDF là hình vuông thì AD là phân giác của góc FAE

mà AD là trung tuyến ứng với BC

nên ΔABC cân tại A

=>AB=AC

Đúng(0)

TP

TL P

25 tháng 12 2021

Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a/ Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ? c/ Chứng minh M đối xứng với N qua A.d/ Tìm điều kiện của của ∆ABC để tứ giác AEDF là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

L

Luminos

25 tháng 12 2021

Tứ giác AEDF là hình chữ nhật undefined

⇒ DE // AC; DF // AB

Trong ∆ ABC, ta có: DB = DC (gt)

Mà DE // AC

Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: DF // AB và DB = DC

Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (cmt)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mặt khác: AB ⊥ DM

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (cmt)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau)

Đúng(1)

PD

Phương Đây

6 tháng 1 2021

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x²-10xy+5y²-20z² Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A; D là trung điểm của BC; M là điểm đối xứng với D qua AB. E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC. F là giao điểm của DN và AC a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao b) ADBM là hình thoi Giúp em với mn ơi :(

#Toán lớp 8

2

DC

Dân Chơi Đất Bắc=))))

6 tháng 1 2021

1.\(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)

=\(5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

=\(5\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)

=\(5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2021

Bài 1:

Ta có: \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)

\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

\(=5\cdot\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2z\right)^2\right]\)

\(=5\cdot\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)

\(=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

Bài 2:

a) Ta có: M đối xứng với D qua AB(gt)

nên AB là đường trung trực của MD

⇔AB vuông góc với MD tại trung điểm của MD

mà AB cắt MD tại E(gt)

nên E là trung điểm của MD và ME⊥AB

Ta có: ME⊥AB(cmt)

AC⊥AB(ΔABC vuông tại A)

Do đó: ME//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AC(cmt)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

E là trung điểm của AB(cmt)

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒ME//AC và \(ME=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

hay ME//AF

Ta có: M và N đối xứng nhau qua AC(gt)

nên AC là đường trung trực của MN

hay AC vuông góc với MN tại trung điểm của MN

mà AC cắt MN tại F(gt)

nên MF⊥AC và F là trung điểm của MN

Ta có: MF⊥AC(cmt)

AB⊥AC(cmt)

Do đó: MF//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(cmt)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

⇒\(AF=\dfrac{AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME=AF

Xét tứ giác AFME có

ME//AF(cmt)

ME=AF(cmt)

Do đó: AFME là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AFME có \(\widehat{FAE}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)

nên AFME là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Xét tứ giác ADBM có

E là trung điểm của đường chéo AB(cmt)

E là trung điểm của đường chéo MD(cmt)

Do đó: ADBM là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ADBM có AB⊥MD(cmt)

nên ADBM là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP