Hai đường thẳng
y=(m-2)x+3m+1;y=\(-x+2\)
vuông góc với nhau khi m bằng:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
15 tháng 7 2021
gọi điểm có tọa độ mà đường thăng y=mx+(3m-1) luôn đi qua
là \(M\left(x0,y0\right)\)
=>x0,y0 thỏa mãn y=mx+(3m-1)
\(=>y0=mx0+3m-1\)
\(< =>mx0+3m-1-y0=0\)
\(< =>m\left(x0+3\right)-\left(y0+1\right)=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x0+3=0\\y0+1=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x0=-3\\y0=-1\end{matrix}\right.\)
vậy đường thăng y=mx+(3m-1) luôn đi qua M(-3;-1) cố định
MN
15 tháng 7 2021
Hai đường thẳng song song với nhau :
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2\ne m-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m\ne4\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại giá trị m để hai đường thẳng song song.
2 tháng 9 2021
a: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=-2 và y=4 vào (d), ta được:
\(b-6=4\)
hay b=10
b: Vì (d)//y=3x-2 nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=-3 và y=-2 vào(d), ta được:
\(b-9=-2\)
hay b=7
9 tháng 1 2022
a)
a=3
b=-2
2 điểm C(1;1) và D (3;7)
b)
để 2 đường thẳng cắt nhau thì m khác 3
TS
4 tháng 12 2017
Để đồ thị hàm số \(y=\left(m+2\right)x+3m-1\) và hai đường thẳng \(x+2y=3\), \(x+y=5\) đồng quy thì
\(m+2\ne1\) \(\Leftrightarrow m\ne-1\)
Gọi: Đường thẳng \(x+2y=3\) là đường thẳng (d1)
Đường thẳng \(x+y=5\) là đường thẳng (d2)
Đường thẳng \(y=\left(m+2\right)x+3m-1\) là đường thẳng (d3)
- Trước hết, ta xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). Đó là A\(\left(x_o;y_o\right)\) của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm A(7;-2)
Vì đường thẳng (d3) cắt giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) nên A(7;-2) thuộc đường thẳng (d3). Ta có:
\(-2=\left(m+2\right)7+3m-1\)
\(\Leftrightarrow m=-1,5\) (Thỏa mãn)
Để đồ thị hàm số \(y=\left(m+2\right)x+3m-1\) và hai đường thẳng \(x+2y=3\), \(x+y=5\) đồng quy thì \(m=1,5\)
1
15 tháng 7 2021
theo bài ra ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}-4=3a+b\\2=-a+b\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(=>a+b=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
a. Để d đi qua A; B
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=2a+b\\-1=-a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
b. Theo câu a pt AB có dạng: \(y=2x+1\)
Thế tọa độ C vào pt AB ta được:
\(9=2.4+1\) (thỏa mãn)
Vậy C thuộc AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng
c. Gọi M là tọa độ giao điểm của AB và Ox
\(\Rightarrow0=2x_M+1\Rightarrow x_M=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow OM=\left|x_M\right|=\dfrac{1}{2}\)
Gọi N là giao điểm của AB và Oy
\(\Rightarrow y_N=2.0+1\Rightarrow y_N=1\Rightarrow ON=1\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên AB \(\Rightarrow OH=d\left(O;AB\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{ON^2}+\dfrac{1}{OM^2}=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow OH=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2:
\(x-m+4=-x+3m-2\)
\(\Leftrightarrow2x=4m-6\)
\(\Rightarrow x=2m-3\Rightarrow y=m+1\)
Để giao điểm thuộc y=2x-3
\(\Rightarrow m+1=2\left(2m-3\right)-3\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)
2 đường thẳng trên vuông góc nhau (\(m\ne2\))
\(< =>\left(m-2\right).-1=-1< =>m=3\)(tm)
Vậy...
m=3